渴望在AMC10竞赛中斩获佳绩?你的核心法宝就是——精研真题!通过对代数、数论、几何、概率四大板块的系统训练,并在历年真题中反复实践,你将彻底征服考试。现在,你的制胜法宝已就位!我们精心准备了带详解的中英双语真题集,高清可打印,立即获取,开启你的高分之路!
2011赛季AMC10竞赛B卷
以下是为您整理的中英双语真题试卷,还有全英版真题供您选择





扫码即可免费下载完整版2011 AMC10 B真题+答案解析
还可免费下载AMC10竞赛历年真题+答案+详细解析高清pdf⇓


AMC10赛事动态栏目提供最新AMC10考试资讯、AMC10考试技巧及AMC10真题,及时更新考生关于AMC10赛事最关心的信息。
渴望在AMC10竞赛中斩获佳绩?你的核心法宝就是——精研真题!通过对代数、数论、几何、概率四大板块的系统训练,并在历年真题中反复实践,你将彻底征服考试。现在,你的制胜法宝已就位!我们精心准备了带详解的中英双语真题集,高清可打印,立即获取,开启你的高分之路!
2011赛季AMC10竞赛B卷
以下是为您整理的中英双语真题试卷,还有全英版真题供您选择





扫码即可免费下载完整版2011 AMC10 B真题+答案解析
还可免费下载AMC10竞赛历年真题+答案+详细解析高清pdf⇓


备战AMC10感到无从下手?破解瓶颈的关键在于高效刷题!深入钻研真题,系统梳理代数、数论、几何、概率四大模块,是快速提分的核心策略。我们深知备考所需,特准备了高清可打印的中英双语真题解析集,助你彻底吃透考点,高效突破瓶颈,实现竞赛成绩的飞跃!
2011赛季AMC10竞赛A卷
以下是为您整理的中英双语真题试卷,还有全英版真题供您选择





扫码即可免费下载完整版2011 AMC10 A真题+答案解析
还可免费下载AMC10竞赛历年真题+答案+详细解析高清pdf⇓


AMC10高分秘诀?真题是核心!聚焦四大模块(代数、数论、几何、概率),通过真题实战摸清套路、提升速度。我们为你备好了带详解的中英双语真题集,高清可打印,助你精准冲刺,高效夺冠!
2012赛季AMC10竞赛B卷
以下是为您整理的中英双语真题试卷,还有全英版真题供您选择





扫码即可免费下载完整版2012 AMC10 B真题+答案解析
还可免费下载AMC10竞赛历年真题+答案+详细解析高清pdf⇓


若期望在AMC10竞赛中取得卓越成绩,系统研习历年真题是不可或缺的基石。建议考生深入掌握代数、数论、几何与概率四大知识模块,并在此基础上有针对性地进行真题演练。为助力备考,我们精心汇编了高清可打印的中英双语真题合集,内含权威解析,助您系统化备考,从容应战。
2012赛季AMC10竞赛A卷
以下是为您整理的中英双语真题试卷,还有全英版真题供您选择



扫码即可免费下载完整版2012 AMC10 A真题+答案解析
还可免费下载AMC10竞赛历年真题+答案+详细解析高清pdf⇓


在国际数学竞赛领域,AMC10 被广泛视为一块含金量极高的“黄金门票”。这项由美国数学协会(MAA)主办的中学生学术竞赛,每年吸引全球超过十万名国际学校学子积极参与。它不仅是对参赛者数学素养的全面检验,更是通往国际数学奥林匹克(IMO)国家队选拔的重要前哨战。
2025年AMC10 AB卷真题+答案解析
中国组委会版&美版
真题+答案+解析视频


扫码免费领⇓

一、AMC10 竞赛规则
| 项目 | 说明 |
|---|---|
| 主办方 | 美国数学协会(MAA) |
| 参赛资格 | 10年级及以下,年龄 ≤17.5岁 |
| 考试时间 | 每年11月(A卷与B卷,间隔约7天) |
| 考试时长 | 75分钟 |
| 语言 | 中英文双语并列呈现,降低语言障碍 |
| 考试形式 | 在线考试(近年趋势)或线下笔试 |
| 题型 | 25道选择题(五选一) |
| 评分标准 | 答对 +6分,未答 +1.5分,答错 0分,满分150分 |
| A/B卷机制 | 两套独立试卷,难度与范围相当,可任选或双考,取最高分参与评奖与AIME晋级 |
策略价值:
双考可“对冲”某一场发挥失常的风险
即使一场失利,另一场仍有机会冲击奖项
二、AMC10 奖项设置与分数线
| 奖项名称 | 获奖标准 | 2024年分数线参考 | 含金量 |
|---|---|---|---|
| 全球卓越奖 (Honor Roll of Distinction) | 全球前1% | ≥135分(答对22–23题) | ⭐⭐⭐⭐⭐ 顶尖水平认证 |
| 全球优秀奖 (Certificate of Distinction) | 全球前5% | ≥111分(答对18–19题) | ⭐⭐⭐⭐ 强校申请加分项 |
| AIME 邀请赛资格 | 达到晋级线 | ≥103分(答对17–18题) | ⭐⭐⭐⭐ 关键跳板,晋级率约6% |
| 全球荣誉奖 (Certificate of Achievement) | 8年级及以下 ≥90分 | 90分(答对15题) | ⭐⭐⭐ 低年级潜力证明 |
核心结论:
目标晋级AIME? 至少答对17题(102分),建议冲刺105+
目标全球前5%? 答对19题(114分)
目标全球前1%? 答对23题(138分)
三、AMC10 高频考点与知识体系
AMC10 覆盖 初三至高一数学知识,但题目灵活度远超校内课程,强调思维迁移与综合应用。
1、数论基础:质数、 质因数分解 、因子个数定理、最大公约数、最小公倍数、欧几里得算法
2、同余和整除:同余、整除、不定方程
3、高级定理和进制:欧拉定理、 费马小定理、威尔逊定理、中国余数定理、数位和进制、无限循环小数
4、几何基础:三角形、面积周长
5、进阶几何:相似三角形、三角形内的点线关系
6、圆:圆的基础知识、圆的高级定理
7、立体几何:线、平面和角 、坐标系下的立体几何、 多面体
8、解析几何:直线、圆
9、几何变换:平移 、位移、对称、旋转
10、加法原理和乘法原理:乘法原理、加法原理
11、排列组合:排列、圆排列、组合和分组、 范德蒙恒等式、 容斥原理等
12、概率:古典概率 、几何概型、马尔科夫链、递推
13、数列:等差数列 、等比数列、其他类型的数列
14、多项式:代数基本定理、韦达定理的一般形式、 有理根测试、综合除法 、长除、笛卡尔符号规则 、余数定理、因子定理
15、函数及其图像:常见函数及其图像 、 高斯函数及其图像、天花板函数及其图像
16、不等式:线性不等式、高阶多项式不等式、二次不等式、柯西不等式、均值不等式
四、AMC10 A/B卷深度解读:如何科学选择?
虽然A/B卷整体难度相近,但从能力侧重与晋级线趋势来看,存在明显差异:
| 维度 | A卷特点 | B卷特点 |
|---|---|---|
| 能力侧重 | 更侧重运算求解与数学应用 | 各能力维度更均衡 |
| 题型分布示例 | 运算求解12题,空间想象9题,逻辑推理5题 | 运算求解14题,空间想象6题,逻辑推理2题 |
| 晋级分数线趋势 | 近年来略低于B卷(如2024年A卷103 vs B卷105) | 通常稍高 |
| 适合人群 | 目标晋级AIME的学生 | 基础扎实,追求全面挑战的学生 |
选择策略:
只想晋级AIME? 优先参加A卷,利用其略低的晋级线优势
冲击全球前1%? 建议A/B卷都参加,取高分
时间充裕? 双考积累经验,提升应试能力
2025赛季AMC10/12报名开启!
中国区/海外区考试多重选择!互不影响!
我们是官方授权考点,扫码领取报名表⇓



AMC10是美国数学协会(MAA)主办的全球顶级中学生数学竞赛,是通往AIME、USA(J)MO、IMO等高阶竞赛的必经之路,也是申请MIT、Caltech、藤校等顶尖名校的重要学术背书。
一、2025年AMC10考试安排
报名资格
| 项目 | 要求 |
|---|---|
| 年级限制 | 10年级及以下(含G10) |
| 年龄限制 | 考试当天未满 17.5岁(即2008年5月6日之后出生) |
| 报名方式 | 不支持个人报名,必须通过学校或官方授权机构代报名 |
特别提醒:国内考生可通过以下渠道报名,确保合规参赛。
报名时间
| 卷别 | 报名截止时间 |
|---|---|
| AMC10 A卷 | 2025年10月27日 |
| AMC10 B卷 | 2025年11月4日 |
考试时间
| 卷别 | 考试日期 | 考试时间 |
|---|---|---|
| AMC10 A卷 | 2025年11月6日(周四) | 17:00 - 18:15(共75分钟) |
| AMC10 B卷 | 2025年11月14日(周五) | 17:00 - 18:15(共75分钟) |
说明:
A/B卷难度相近,题目不同,考生可选择一卷或两卷参加(取高分计入晋级)。
考试为线下笔试,回归传统模式,提升考试严肃性与公平性。
报名渠道
1. 学校报名
通过学校统一组织报名
官方平台:阿思丹 ASdan
微信小程序:搜索“阿思丹国际学术挑战” → 我的报名 → 选择AMC10
2. 机构报名
我们是AMC10官方授权考点,可为考生提供代报名服务
仅收取官方报名费:120元,无附加费用
名额有限,建议尽早登记,避免错过最佳报名时间
二、AMC10题目难度分布规律
AMC10共25道选择题,满分150分(答对1题得6分,未答得1.5分,答错得0分)。题目按难度分为三大梯队,掌握规律才能科学分配时间,最大化得分。
1.基础题(第1-10题)——“保分区”
目标:10题全对,用时≤25分钟
考查内容:
整数、分数、小数、百分比、比例
简易方程求解(一元一次)
平面几何基本性质(三角形、圆、多边形)
基础数论(因数、倍数、奇偶性)
策略:
熟练掌握速算技巧(如分数化简、比例换算)
避免“低级失误”,如单位换算、符号错误
2.中等题(第11-20题)——“拉分区”
目标:至少拿下11-18题,用时≤35分钟
淘汰率:约50%考生在此阶段掉队
考查内容:
二次函数与抛物线
三角形相似性与全等
概率与统计(独立事件、期望值)
数列(等差、等比)
组合初步(乘法原理、加法原理)
策略:
融合多个知识点,注重逻辑连贯性
善用排除法、代入法、画图辅助
遇复杂题先跳过,回头再解
3.难题(第21-25题)——“决胜区”
目标:至少做对1-2题,决定是否晋级AIME
考查内容:
高阶数论(模运算、中国剩余定理)
复杂数列(递推、周期性)
排列组合(容斥原理、鸽巢原理)
高阶几何(圆幂定理、托勒密定理、立体几何)
综合性多步骤运算
策略:
这是拉开差距的关键,AIME晋级线通常取决于这5题的得分
需具备扎实功底 + 思维灵活性 + 解题经验
建议:先读题,标记有思路的题,优先攻克
三、AMC10线下考试必带清单
| 物品 | 要求 |
|---|---|
| 身份证 / 学生证 | 国内考生必备(原件) |
| 护照原件 | 外籍考生或国际学校学生 |
| 黑色签字笔 | 用于答题卡填涂 |
| 2B铅笔 + 橡皮 | 建议多带一支备用 |
| 准考证 | 报名后打印,现场查验 |
禁止携带:
计算器(任何形式的电子设备)
手表(智能表、电子表均不可)
草稿纸(考场统一发放,不可自带)
四、90%考生踩过的坑
坑1:迟到!
后果:迟到15分钟以上禁止入场
建议:提前30分钟到达考点,最好前一天踩点,熟悉路线与交通
坑2:涂卡不规范
后果:机器无法识别,导致“答对却不得分”
建议:预留10分钟专门用于涂卡,检查姓名、考号、题号是否准确
坑3:只看中文题干
后果:中英文题干可能存在细微差异,尤其在概率、涂色、逻辑题中
建议:遇到复杂题型,务必中英对照,确保理解无偏差
坑4:时间分配不合理
常见错误:在难题上耗时过长,导致基础题没时间做
建议:
1-10题:25分钟
11-20题:35分钟
21-25题:15分钟
最后10分钟:检查 + 涂卡
2025赛季AMC10/12报名开启!
中国区/海外区考试多重选择!互不影响!
我们是官方授权考点,扫码领取报名表⇓



AMC10每年举办两场:A卷(AMC10A)和B卷(AMC10B),考试时间相隔约一周。虽然官方声明两卷整体难度系数相当,但从历年真题分析和考生反馈来看,两卷在题型风格、知识侧重和难题分布上存在显著差异。
一、AMC10 A卷 vs B卷:难度对比与核心差异
| 维度 | AMC10 A卷 | AMC10 B卷 |
|---|---|---|
| 整体风格 | 偏重基础扎实、逻辑清晰 | 偏重灵活创新、思维跳跃 |
| 基础知识考察 | 更直接,知识点应用明确 | 更隐蔽,需信息提取与转化 |
| 中等题(11-20) | 难度适中,常规题型为主 | 难度更高,融合性强,计算量大 |
| 压轴题(21-25) | 技巧性强,涉及高阶定理 | 创新性高,常设“思维陷阱” |
| 适合人群 | 基础扎实、答题稳定的学生 | 思维活跃、有竞赛经验的学生 |
AMC10 A卷:稳中求胜,基础为王
特点:
注重基础知识掌握:前10题多为直接应用,考察基本概念理解。
压轴题技巧性强:21-25题常涉及复杂数学技巧或高阶定理(如欧拉定理、笛卡尔圆定理等),需要系统训练才能突破。
题型相对常规:较少出现“反套路”或“脑筋急转弯”式题目。
AMC10 B卷:灵活创新,挑战思维
特点:
重视计算与求解能力:中等题(11-20)计算量大,融合多个知识点,对解题速度和准确性要求高。
题目更具创新性:部分题目设计新颖,考察角度独特,常需“跳出常规思维”。
区分度更高:在AIME晋级线附近的学生,B卷更容易拉开差距。
二、2024年AMC10真题回顾
2024年 AMC10 A卷 考点变化
1.数论模块显著增加
考察占比提升,涉及质因数分解、同余、奇偶性分析
反映近年来AMC系列竞赛对数论重视度上升的趋势
2.代数模块减少,函数难度下降
数列仍是重点,但函数图像、复合函数等难题减少
对低龄考生更友好
3.几何模块难度降低
题量减少,以常规图形面积、性质为主
无高阶几何定理(如托勒密、圆幂)
4.组合题广泛但不难
覆盖排列、组合、概率、统计
压轴题(24、25题)为组合题,但技巧性不强,可枚举解决
2024年 AMC10 B卷 考点变化
1.启用备用卷,确保公平性
因疑似泄题,B卷临时启用备用试卷,体现MAA对考试公平的高度重视
2.数论深度考察,欧拉定理重现
涉及欧拉定理(Euler's Theorem),该定理已多年未在AMC10出现
要求考生掌握模运算进阶知识
3.代数灵活应用,融合性强
考察函数图像理解、实数性质、三元一次方程组
强调知识点的灵活迁移与综合应用
4.几何难度不低,考察笛卡尔圆定理
出现笛卡尔圆定理(Descartes' Circle Theorem),此前多见于AMC12
显示B卷对知识广度要求更高
5.组合题新颖,技巧要求适中
题目设计创新,但计算量可控,解法明确
三、如何选择AMC10 A/B卷?
策略一:目标晋级AIME → 建议 A+B 两卷都考
理由:
两卷取高分计入晋级,相当于多一次机会
若A卷发挥失常,B卷可“翻盘”
近年AIME晋级线(约90-105分)可通过稳定发挥前20题达成,两卷参考更保险
推荐组合:AMC10A + AMC10B
策略二:目标冲刺DHR(前1%)→ 优先选择B卷
理由:
B卷区分度更高,难题更具挑战性,高分段竞争更激烈
对于思维敏捷、有AIME经验的学生,B卷更容易脱颖而出
A卷若过于“常规”,可能难以拉开差距
推荐组合:AMC10B(或A+B双考,以B卷为主攻)
策略三:目标AMC12或更高阶竞赛 → 建议“A卷+AMC12”组合
理由:
AMC10 A卷可作为“保底”,确保获得高分背书
AMC12 B卷可提前适应更高难度与节奏
同时积累两场考试经验,为未来USAMO等赛事打基础
推荐组合:
AMC10A + AMC12B
AMC12A + AMC10B
2025赛季AMC10/12报名开启!
中国区/海外区考试多重选择!互不影响!
我们是官方授权线下&线上考点,扫码领取报名表⇓



距离今年的AMC10考试还有不到一个月的时间,这段时间对于准备参加竞赛的同学来说,是冲刺和提升分数的关键期。对于那些仍未接触国际数学竞赛的同学而言,将大部分时间集中在备考上,虽然看似有些紧迫,但抓住有效的学习策略依然可以在最后阶段取得显著的进步。
一、AMC10四大核心备考难点
尽管AMC10是面向10年级及以下学生的数学竞赛,但其题目灵活、知识广、时间紧、竞争激烈,许多考生在备考过程中常感“学了很多,却提不了分”。
难点1:知识体系庞大,题型高度灵活
考察模块:
AMC10涵盖代数、几何、数论、组合四大模块
挑战:
知识点跨度大:从基础算术到高阶数论,跨度接近高中数学全部内容。
题型融合性强:题目常将多个模块结合,例如:
“三角函数 + 数列”求周期和
“几何 + 概率”计算某点落在特定区域的概率
“数论 + 组合”求满足条件的整数个数
难点2:时间压力巨大,解题效率决定成败
时间分配挑战:
75分钟完成25题 → 平均每题3分钟
实际可用时间更短(读题、思考、计算、涂卡)
| 题号 | 建议用时 | 目标正确率 |
|---|---|---|
| 1-10 | ≤25分钟 | 100% |
| 11-20 | ≤35分钟 | ≥80% |
| 21-25 | ≤15分钟 | ≥2题正确 |
常见问题:
在难题上耗时过长,导致基础题没时间做
几何题不画辅助线,陷入复杂代数推导
难点3:课程体系差异,存在知识盲点
不同课程体系 vs AMC10 考点对比:
| 课程体系 | 优势 | 缺陷 |
|---|---|---|
| AP | 微积分强,函数掌握好 | 数论、组合几乎不涉及 |
| IB (HL/SL) | 综合性强,逻辑训练好 | 几何深度不足,竞赛技巧少 |
| A-Level | 代数扎实,解题规范 | 缺乏数论、组合、竞赛思维 |
典型盲点:
国际学校学生:擅长微积分,但对“模运算、中国剩余定理、容斥原理”陌生
体制内学生:几何基础好,但“排列组合、概率建模”训练不足
二、AMC10冲刺阶段常见误区
许多考生在最后一个月陷入“低效冲刺”,反而影响发挥。以下是三大典型误区:
误区一:疯狂刷题,从不总结
表现:一天刷3套题,但错题不整理、不分析原因
后果:陷入“重复犯错”的恶性循环
建议:建立AMC10错题本,按“模块+错误类型”分类。
误区二:聚焦难题,忽视基础题
表现:只钻研21-25题,认为“搞定难题就能拿高分”
现实:前10题看似简单,但常设单位换算、隐含条件、多步计算陷阱
数据显示:AIME晋级线(约90分) = 答对15题
若前10题错2题,意味着后15题必须答对13题——几乎不可能!
误区三:备考不计时,随心所欲
表现:做一套题花2小时,觉得“我都会”
后果:考试时节奏失控,涂卡时间不足
三、近5年AMC10分数线趋势
| 奖项 | 分数线范围 | 答对题数(约) | 含义 |
|---|---|---|---|
| 全球卓越奖 前1% |
125–135 | 20–22题 | 顶尖水平,常为AIME高分选手 |
| 全球优秀奖 前5% |
110–120 | 17–19题 | 强校申请有力证明 |
| AIME晋级线 | 90–105 | 15–17题 | 可参加AIME,获“Certificate of Achievement” |
趋势:近五年分数线逐年上升,竞争愈发激烈,尤其前1%门槛显著提高。
四、考AMC10的三大核心价值
1. 提升校内数学成绩
AMC10内容与IB、AP、A-Level高度重合
备考过程强化代数、几何、数论等核心能力
显著提升逻辑思维、问题建模、解题效率
2. 打通高阶竞赛路径
AMC10是通往AIME → USA(J)MO → IMO的必经之路
晋级AIME即获官方证书,是学术潜力的重要证明
积累的竞赛经验为后续参加欧几里得、BMO、ARML等赛事打下基础
3. 增强留学申请竞争力
MIT、Caltech、斯坦福等顶尖理工院校明确关注AMC/AIME成绩
AMC10前1%或AIME高分可显著提升申请STEM项目的竞争力
是“学术超前、思维卓越”的有力证据
2025赛季AMC10/12报名开启!
中国区/海外区考试多重选择!互不影响!
我们是官方授权线下&线上考点,扫码领取报名表⇓



AMC10作为全球最具影响力的中学生数学竞赛之一,其题目难度并非线性递增,而是呈现出明显的“三段式”结构。每5题为一个难度跃迁,对学生的数学能力要求呈指数级上升。
一、AMC10题目难度有多大?
第一梯队:前10题 —— 基础巩固区(保分区)
难度定位:
≈ 国内中考数学压轴题 或 重点高中自主招生简单题
知识点多围绕在代数、几何及初等数论等领域。
能力要求:
扎实的校内数学基础
熟练的计算能力
细致的审题习惯
目标:
10题全对,用时≤25分钟
(占总分60分,是晋级AIME的“基本盘”)
第二梯队:中间10题(11-20)—— 能力跃迁区(拉分区)
难度定位:
≈ 全国高中数学联赛一试中等题
知识范围:
排列组合与概率(独立事件、期望值)
模运算与同余
二次函数图像与性质
相似三角形、勾股定理综合应用
数列递推关系
能力要求:
多知识点融合(如几何+概率)
问题转化能力(将实际问题建模为数学问题)
解题策略选择(代入法、排除法、构造法)
目标:
至少做对6-8题
(每对1题+6分,是决定能否晋级的关键)
第三梯队:后5题(21-25)—— 竞赛决胜区(区分区)
难度定位:
≈ 全国高中数学联赛二试 或 省级数学竞赛挑战题
知识范围:
高阶数论:欧拉定理、中国剩余定理
复杂数列:周期性、递推求通项
组合计数:容斥原理、生成函数
高阶几何:圆幂定理、托勒密定理、笛卡尔圆定理
能力要求:
数学洞察力(一眼看穿问题本质)
创造性思维(构造辅助线、反向推理)
深度推理能力(多步逻辑推导)
目标:
争取做对1-2题
(每对1题+6分,决定是否进入全球前1%)
二、AMC10分数段能力定位
| 分数段 | 等级 | 能力描述 | 竞赛意义 |
|---|---|---|---|
| <90分 | 难度参与级 | 掌握校内数学,缺乏竞赛思维 | 未达AIME晋级线 |
| 90-110分 | 良好级 | 掌握核心知识点,能解中等题 | AIME晋级线区间 |
| 110-130分 | 优秀级 | 系统训练,能解大部分难题 | 具备DHR(前5%)潜力 |
| ≥130分 | 卓越级 | 思维敏捷,解题有创造性 | 全球前1%(DHR),AIME高分选手 |
AIME晋级线:通常在 90–105分 之间(约答对15-17题),前15题全对 + 后10题对3题 即可稳进。
三、“差生”晋级AMC10保命指南
如果你自认为数学基础一般、竞赛经验不足,不要幻想“攻克所有题”。AMC10的得分策略核心是:“战略性放弃,最大化得分”。
差生保命策略:三段式取舍法
| 题号 | 策略 | 目标 | 分值贡献 |
|---|---|---|---|
| 1-15题 | 必须全对 | 15×6 = 90分 | 基石,保晋级 |
| 16-20题 | 争取对3题 | 3×6 = 18分 | 加分项,提排名 |
| 21-25题 | 直接放弃 | 0分 | 节省时间,避免错误扣分 |
保命公式:最低晋级保障
即使完全放弃后5题,也能通过前20题稳定晋级:
得分 = 前15题全对 + 中档题对3题 + 后5题不答
基础题(1 - 15)×6分 + 中档题(16 - 20)×6分×3题 + 不答题×1.5分×10题 ≥ 103分。
2025赛季AMC10/12报名开启!
中国区/海外区考试多重选择!互不影响!
我们是官方授权线下&线上考点,扫码领取报名表⇓



AMC10作为国际数学竞赛中含金量极高的赛事,不仅可以,锻炼学生的逻辑思维能力与问题解决能力,更是申请海外名校时的重要“加分项”。
一、AMC10 五大核心知识模块详解
模块一:代数—— 占比约 30–35%
考察内容:
考察因式分解,指数运算,不等式理论,多项式理论和二项式定理及高中部分代数知识;
高频题型:
一元二次方程求解、一次/二次函数图像分析、不等式应用、等差数列/等比数列求和
易错点 & 技巧:
函数定义域忽略、数列项数算错,建议刷题时圈出自变量范围
模块二:几何—— 占比约 25–30%
考察内容:
考察①三角形、特殊角的三角函数计算、相似图形判别、圆的计算;②立体几何:主要涉及圆的性质和立体几何的体积、表面积以及欧拉公式;
高频题型:
三角形相似/全等证明
圆中角度与长度计算
多边形面积(常需画辅助线)
立体几何展开图、截面问题
提分技巧:
| 情况 | 辅助线策略 |
|---|---|
| 遇中点 | 连中线、作中位线 |
| 遇圆 | 连半径、作直径(构造直角) |
| 遇平行线 | 构造相似三角形 |
| 遇复杂图形 | 拆分为三角形、矩形等基础图形 |
模块三:排列组合与概率—— 占比约 15–20%
考察内容:
考察加乘原理,单循环赛制,排列组合,容斥原理等;
高频题型:
基础排列组合(无重复、有重复)
“相邻/不相邻”问题(捆绑法 vs 插空法)
概率计算(如掷骰子、抽球)
计数问题(如路径数、染色问题)
避坑指南:
“特殊情况”,比如排列时遇到“相邻/不相邻”,要用捆绑法/插空法
模块四:数论—— 占比约 10–15%
考察内容:
考察因数与倍数,数位,质数与合数,带余除法等。
高频题型:
整除判定(2/3/5倍数特征)、质数与合数(分解质因数)、同余问题
解题技巧:
| 技巧 | 应用 |
|---|---|
| 数字和是否被3整除 | 判断3的倍数(比直接除快) |
| 末位数字 | 判断2、5的倍数 |
| 交错和 | 判断11的倍数(如121:1–2+1=0,是11的倍数) |
| 小质数试除 | 判断大数是否为质数(先试2,3,5,7,11…) |
二、AMC10 科学备考策略:如何高效提分?
1. 建立错题库,分类总结
| 模块 | 常见错误 |
|---|---|
| 代数 | 数列项数错、定义域忽略 |
| 几何 | 辅助线不会画、相似比搞错 |
| 数论 | 整除规则记混、质因数分解漏 |
| 组合概率 | 分类不清、重复计数 |
建议:每周复盘1–2个模块,提炼“解题模板”。
2. 全真模拟考试(冲刺阶段必做)
频率:每周2–3次,严格计时75分钟
目标:训练时间分配与心理素质
推荐真题:近10年 AMC10 A/B 卷(共20套)
时间分配建议:
| 阶段 | 时间 | 策略 |
|---|---|---|
| 第1–15题 | 15–20分钟 | 确保全对,基础分不能丢 |
| 第16–20题 | 25–30分钟 | 攻克中档题,争取多拿分 |
| 第21–25题 | 20–25分钟 | 选会做的做,不会的猜或空着 |
| 最后5分钟 | 检查 | 填涂、简单题复查 |
保分策略:
如果最后5题完全不会,全部不答可得 5×1.5 = 7.5 分,比乱猜(期望0分)更稳!
3. 练习答题技巧,提升速度
| 题型 | 快速解法 |
|---|---|
| 代数题 | 化简、代入特殊值、排除法 |
| 几何题 | 画图+辅助线,用比例代替计算 |
| 数论题 | 举例验证、奇偶性分析 |
| 组合题 | 枚举小数字、找规律 |
2025赛季AMC10/12报名开启!
中国区/海外区考试多重选择!互不影响!
我们是官方授权线下&线上考点,扫码领取报名表⇓


