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伴随着2025年AMC10数学竞赛赛季的开启，想要在11月参加比赛的同学们，应该从寒假开始进行详细的备考规划。合理的备考计划不仅能帮助学生有效地分配学习时间，还能提高学习效率。

AMC10竞赛高频考点

代数综合：

主要涉及数列,方程，二次函数,不等式,乘法公式等；重点考察学生对知识点的掌握及分析问题的能力，难点在于简化问题以及多项式和二次函数整除根问题的解法

函数部分：

主要涉及坐标系,位置变换,一次函数,圆的方程；重点考察学生理解题目的能力，和每种问题的解题方法。难点在于求多边形面积,可灵活运用皮克定理和鞋带定理

几何综合 ：

三角形，四边形，多边形；主要涉及三角函数，相似和全等，三角形相关定理以及面积计算的多种方法；这部分要熟悉三角函数公式和算法，还有不规则图形面积的方法，包括割补法,面积替换等

几何综合：

圆与立体几何；主要涉及圆的性质和立体几何的体积,表面积以及欧拉公式；难点在于圆的相关定理如圆周角定理等，主要考察学术空间想象能力和做辅助线能力

排列组合：

主要涉及加乘原理，单循环赛制，排列组合等内容，主要考察学生分析情景的能力，对于复杂组合问题

概率统计：

主要涉及各种统计量以及古典概率和几何概型等，难点在于条件概率。主要考察学生对于各种事件可能发生情况的分析能力

数论部分：

主要涉及因数与倍数，数位，质数与合数等；难点在于奇偶性分析，取余取整以及定义新运算问题。这一部分一般较难，通常出现在后几题

2025年AMC10竞赛备考规划

基础知识梳理（约3-4个月）

目标：确保对AMC10所涵盖的所有核心知识点有全面且深刻的理解。

重难点知识巩固（约2-3个月）

目标：深入理解并掌握AMC10中的重难点知识，提高解题速度和准确性。

刷AMC10真题（约1-2个月）

目标：通过大量实战演练检验学习成果，调整心态，适应考试节奏。

冲刺准备（最后1个月）

目标：优化应试策略，确保最佳状态进入考场。

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AMC10数学竞赛的成绩对于申请美国本科院校确实有着积极的作用，尤其是在顶尖大学的申请过程中。

AMC10数学竞赛对于美本申请有帮助吗？

提升申请竞争力

名校重视：部分顶级学校的网申系统（例如麻省理工学院、加州理工学院、布朗大学、卡耐基梅隆大学等）专门要求或鼓励学生填写AMC数学测评成绩。这表明这些学校非常看重AMC成绩作为评估学生学术能力和潜力的一个重要指标。

展示数学才能：AMC10竞赛成绩优异不仅证明了学生在数学领域的突出表现，还反映了他们的逻辑思维能力、问题解决技巧以及对复杂概念的理解力，这些都是大学希望在其新生中看到的重要品质。

晋级AIME的机会

邀请参加AIME：AMC10竞赛成绩达到一定分数线的学生将被邀请参加更高级别的AIME竞赛。AIME是一个更具挑战性的比赛，高分者尤其受到各大高校的青睐。

增加亮点：如果能在AIME中取得好成绩，那么这对学生的个人简历来说无疑是一个巨大的加分项，使得他们在众多申请者中脱颖而出。

补充标准化考试成绩

多元化评价体系：尽管SAT/ACT等标准化测试仍然是重要的入学标准之一，但随着越来越多的学生获得接近满分的成绩，招生官们开始寻找其他方式来区分候选人。AMC10竞赛提供了一个额外的平台，让那些真正热爱并擅长数学的学生有机会展现自己的独特之处。

体现课外活动成就

丰富背景材料：参与并成功完成像AMC这样的高水平竞赛是学生课外活动的一部分，体现了他们的时间管理能力、自我驱动力以及对某一学科的热情。这对于构建一个全面而有深度的申请档案非常重要。

国际认可度

全球通行：AMC系列竞赛被誉为“世界名校的通行证”，其结果在全球范围内得到广泛承认。这意味着无论是在美国本土还是其他国家，AMC成绩都可以为学生的国际化教育经历增色不少。

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AMC竞赛强调的是深厚的数学逻辑，而非单纯的刷题和技巧，这就要求考生能够灵活运用所学知识，解决各类复杂问题。参加AMC10不仅仅是为了展示数学能力，更是提升个人简历，增强进入顶尖院校竞争力的有效手段。

AMC10数学竞赛考点与国内年级水平的对应关系较为复杂：

一、代数部分

整体水平

其中像数列、方程、二次函数不等式等内容，在国内大致相当于初二到初三的水平。例如，初二开始系统学习一元二次方程，而AMC10中的二次函数不等式是在此基础上的拓展应用。

对于多项式和二次函数整除根问题，这可能比国内普通初中教学进度要快一些，接近国内一些重点初中培优课程的水平，通常在初三或者初升高的衔接阶段涉及。

二、函数部分

坐标系、一次函数等基础内容

坐标系和一次函数是国内初一或初二学习的内容。在AMC10中，这部分重点在于对这些基础知识的灵活运用，例如通过坐标系来解决几何问题或者构建函数模型解决实际问题，这比国内常规教学中对这些知识点的考查深度要高一些。

圆的方程及多边形面积相关

圆的方程国内一般在初三学习。而求多边形面积涉及到皮克定理和鞋带定理等特殊方法，在国内初中数学中属于拓展内容，可能在课外辅导或者竞赛培训课程中出现，整体这部分内容的难度接近国内初中竞赛水平。

三、几何综合部分

三角形、四边形、多边形相关

三角函数、相似和全等三角形相关定理是国内初二到初三学习的内容。不规则图形面积的计算方法如割补法、等面积替换等也是国内初中几何教学中的重点内容，但AMC10在这方面的考查更注重综合运用多种方法解决问题，其难度相当于国内初中数学联赛的基础部分。

圆与立体几何部分

圆的性质是国内初三学习内容，立体几何的体积、表面积以及欧拉公式等在国内高中才会深入学习。对于初中生来说，这部分内容在AMC10中的考查难度较大，尤其是圆的相关定理的综合运用以及空间想象能力的考察，比国内普通初中教学要求高很多，接近国内高中数学竞赛对初中知识的延伸部分。

四、排列组合与概率统计部分

排列组合

加乘原理、单循环赛制、排列组合等内容在国内初中数学中属于拓展内容，可能在初二或者初三的课外辅导课程中出现。AMC10中的排列组合问题更注重复杂情景的分析，难度高于国内普通初中教学要求，接近国内初中数学竞赛水平。

概率统计

各种统计量以及古典概率是国内初中数学的内容，几何概型相对更深入一些。条件概率在国内高中数学中会深入学习，AMC10在这方面的考查要求学生具备较强的分析能力，整体这部分内容的难度相当于国内初中到高中衔接阶段的竞赛水平。

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在这个充满竞争与挑战的时代，AMC10不仅能帮助学生在数学上取得优异成绩，还将为其未来的学术发展增添强有力的助推器。AMC10竞赛的题目按照难度大致可以分为五个层次，每个层次的题目有不同的特点和应对策略。

AMC10竞赛难度分级

简单题【1-8题】

特点：这部分题目难度较低，主要考察学生对基础代数、几何、数论问题的理解。

目标：迅速准确地解答这些题目，为后面的难题留出足够的时间。

建议：

快速解题：确保基础知识扎实，能够快速识别并解决这些问题。

避免粗心：即使是简单题目，也要仔细审题，防止因疏忽而失分。

较易题【9~13题】

特点：难度有所提升，题目中可能会设置一些小陷阱，要求学生更加谨慎。

目标：尽量不失分，保持高得分率。

建议：

认真读题：注意题目中的关键词汇和条件，避免落入陷阱。

逻辑推理：运用逻辑思维来分析问题，确保答案正确无误。

中等难度题【14~17题】

特点：这一段是分水岭，题目难度明显增加，尤其对于G8及以下的学生来说具有挑战性。

目标：这是争取荣誉奖的关键区域，尤其是对于低年级的学生而言。

建议：

重点攻克：投入更多时间和精力进行复习与练习，掌握常见题型及其解法。

时间管理：合理分配时间，不要在某一道题目上花费过多时间。

较难题【一般18~23题】

特点：题目难度较大，涉及的知识点更复杂，通常需要综合应用多个领域的知识。

目标：这部分题目会显著拉开学生的分数差距，是全球前5%以及AIME晋级资格的重点攻克区域。

建议：

深度理解：深入理解每个知识点，并能灵活应用于不同情境。

多角度思考：尝试从多个角度去考虑问题，寻找最简洁有效的解法。

模拟训练：通过大量模拟测试来熟悉这类题目的解题思路和方法。

难题【一般24~25题】

特点：最后两道题目是对学生知识、思维能力以及技巧等方面的全面考察，难度极高。

目标：这部分题目只有极少数学生能够完成，主要用于区分顶尖选手。

建议：

挑战自我：对于追求满分或前1%的学生，可以尝试解答这些题目，但不要因此影响到前面题目的完成情况。

积累经验：即使无法完全解答，也可以从中学习新的解题技巧和思维方式，为未来的比赛做准备。

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步入2025新年，美国最重要没有之一的数学竞赛ACM系列竞赛之AIME，这几天发生了两项重要变动！

根据MAA发布的最新消息，2024年AMC10获奖及晋级分数线已经更新，具体变动如下：

AMC10A分数线

全球卓越奖（Honor Roll Distinction，全球前1%）132分，全球优秀奖（Distinction，全球前5%）105分，AIME晋级分数线94.5分。

没有任何变化。

AMC10B分数线

改前：全球卓越奖135分，全球优秀奖112.5分，AIME晋级分数线105分。

改后：全球卓越奖138分，全球优秀奖114分，AIME晋级分数线105分。

变化：卓越奖分数线提高了3分。

此次更新意味着，考AMC12A的同学有更多能够晋级AIME了，因为AIME晋级分数线降低了9分。而AMC10B和AMC12B的部分分数线有所提高，尤其是AMC10B的卓越奖分数线提高了3分，AMC12B的优秀奖分数线提高了4.5分。

AIME考试变动

AIME I 考试取消

根据MAA组委会的通知，2025年AIME I将不对国际考生开放，这意味着原定于2025年2月7日在国内举办的AIME I考试被取消。对于已经报名AIME I的考生来说，这是一个重要的变化，需要及时调整备考策略。

AIME II 正常举办

考试时间：2025年2月13日 13:00-16:00

考试形式：AIME为15道简答题，考试时间为3小时。

考试语言：双语试卷

已报名AIME I的学生应对措施

已经通过ASDAN（阿思丹学院）报名AIME I的同学需要在1月13日10:00前通过提供的链接登记，确认是否退出或转至AIME II：

链接登记：(https://jinshuju.net/f/ECIOMt)

AIME II备考建议

由于AIME II不受影响，将继续按计划举行，以下是针对准备参加AIME II的学生的一些建议：

熟悉考试内容：AIME的考试内容与AMC10/12相似，但难度更大，涵盖代数、几何、数论和组合四个主要领域。因此，考生需要更加扎实地掌握这些领域的基础知识，并学会灵活应用。

练习真题：利用历年AIME真题进行模拟测试，熟悉题型和解题思路，同时注意总结错误，避免重复犯错。

提升解题技巧：专注于培养解决复杂问题的能力，学习并熟练掌握各种高效的解题方法和技术。

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AMC10是AMC系列中的中级挑战，专为年级及以下的学生设计。竞赛内容涵盖初高中数学知识，设有25道选择题，题目的难度随着序号逐渐提高，整体难度相当于国内初中联赛。在申请阶段，AMC10的成绩不仅能够证明学生的数学能力，也展现了他们的学习潜力和对理科的热爱。

参加AMC10有什么用？

全球认可度高：

不仅在美国高校中，如哈佛大学、麻省理工学院（MIT）、卡内基梅隆大学（CMU）等顶尖学府的申请表中有专门提交AMC和AIME成绩的栏目，在英国、加拿大等地的优秀大学也对AMC成绩给予高度认可。一个出色的AMC成绩可以显著增强学生的申请材料，显示出其在数学领域的才能和潜力。

国际学校入学优势：

许多主流国际学校的招生过程中包含入学评估环节，部分学校明确规定数学科目的考察标准需达到中考水平加上AMC10同等水平。因此，拥有良好的AMC10成绩能够为学生在国际学校的录取中增加竞争优势。

发展竞赛思维：

AMC10不仅是一场竞赛，更是一个平台，让学生们能够跳出常规校内课程的学习框架，挑战自我，培养解决问题的能力、逻辑推理能力和创新思维。这种竞赛思维对学生未来的学习和发展都具有长远的影响。

促进全面发展：

准备和参加AMC10的过程可以帮助学生提高时间管理能力、抗压能力和团队合作精神（如果是组队参赛的话）。这些软技能对于学生的个人成长和社会适应同样重要。

2025年AMC10竞赛备考规划

6-8年级学生

备考重点：

系统学习竞赛校外部分：由于AMC10的知识点远超过学校课程内容，因此需要额外学习和练习竞赛特有的数学概念和解题技巧。

时间线规划：

1月到5月：专注于打牢基础，梳理知识点。这段时间是积累知识的关键时期，尤其是要全面掌握概率等较为复杂的主题。

6月到9月：熟悉AMC10的考试形式，通过做历年真题和模拟题来整合所学知识，并培养自己的解题策略。

10月到11月：进入强化训练阶段，有计划地刷题，尝试不同的解题方法，提高速度和准确性。

9年级学生

备赛重点：

冲击奖项：目标不仅是参与，而是争取获得优异的成绩。

准备AMC12和AIME：考虑到AMC12与AMC10有重叠的内容，同时为可能晋级的AIME做准备。

时间线规划：

1月到5月：查漏补缺，确保基础知识牢固，对于薄弱环节加强练习。

6月到9月：重点放在AMC10和AMC12共同涉及的内容上，这将有助于为更高阶的AMC12以及AIME考试奠定坚实的基础。

10月到11月：增加刷题强度，准备迎接AMC10/12的挑战。

AMC考试后：如果成功晋级，则开始集中精力准备AIME；此外，也可以考虑申请数学夏校以进一步提升自己。

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对于中学生而言，参加AMC10这样的国际数学竞赛不仅能提高他们的数学能力，更能拓展他们的国际视野。AMC10竞赛全球学生均可参与，参赛年龄限制在10年级及以下且17.5岁以下。

与过去五年的分数线对比分析

总体趋势

DHR（前1%）分数线：近年来持续上升，显示出优秀选手数量增加的趋势。这意味着未来AMC高分竞争可能更加激烈。

HR（前5%）分数线：与往年相比变化不大，表明这一分数段的竞争相对稳定。

2024年具体变化

A卷与B卷差异：

  - A卷：DHR分数线与预测相符，高分段分数线受难题难度影响，整体变化不大。这说明尽管题目难度有所调整，但对顶尖学生的挑战程度保持了一定的一致性。

  - B卷：分数线普遍高于A卷，尤其是10B卷在AIME晋级分数线和前5%分数线上与10A卷有显著差异。这种差异主要归因于10B卷难度较低，使得更多学生能够取得较高分数。

与2023年的比较

AIME晋级分数线：

  - 2023年：A卷为103.5分，B卷为105分。

  - 2024年：根据最新数据，AIME晋级线为105分左右，显示了轻微的增长。

前1%（DHR）分数线：

  - 2023年：约为136.5分。

  - 2024年：达到或超过了135分，显示出前1%分数线的持续上升趋势。

前5%（HR）分数线：

  - 2023年：约为112.5分。

  - 2024年：基本保持不变，反映了这一分数段的竞争格局较为稳定。

AMC10获奖要答对多少题？

AMC10数学竞赛的评分标准

每答对一题得6分。

每未答题得1.5分（即空题）。

答错题不得分也不扣分。

基于此评分标准，以下是关于如何在AMC10中获得前5%和前1%奖项的具体分析：

获奖分数线换算

前5%奖项

目标分数：大约为118.5分。

计算方式：

假设学生正确解答了18道题，则可得 18 \times 6 = 10818×6=108 分。

如果剩下7道题中有8道是空白（实际上只能有7道），那么额外可以获得 8 \times 1.5 = 128×1.5=12 分。

因此总分为 108 + 12 = 120108+12=120 分，超过了所需的118.5分。

但实际上，为了确保达到或超过118.5分的安全边际，建议学生尽量保证至少答对19题，并且合理利用不答得分策略来增加保险系数。因此，实际操作中，答对19题是比较稳妥的选择。

前1%奖项

目标分数：大约为136.5分。

计算方式：

假设学生正确解答了22道题，则可得 22 \times 6 = 13222×6=132 分。

如果剩下3道题中有3道是空白，则额外可以获得 3 \times 1.5 = 4.53×1.5=4.5 分。

因此总分为 132 + 4.5 = 136.5132+4.5=136.5 分，正好满足要求。

为了进一步提升获奖几率，理想情况下应该答对23题，这样即使有一两题不确定是否完全正确，也能确保总分达到或超过136.5分。同时，这也意味着最后的5道压轴题学生必须尽量拿下，因为这些题目往往决定了最终能否进入前1%。

影响因素及未来展望

题目难度的影响：不同年份试卷的难易程度直接影响到分数线的高低。例如，2024年B卷由于难度较低，导致其分数线明显高于A卷。

参赛人数与质量的变化：随着参与人数的增加以及优秀选手比例的提升，预计未来的AMC高分竞争将更加激烈。

备考建议：鉴于前1%分数线的逐年上升，学生们需要提前规划并加强训练，尤其是在高难度题目的练习上多下功夫，以确保自己能够在激烈的竞争中脱颖而出。

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