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AMC10数学竞赛分为A卷和B卷两场考试，两者在难度和范围上基本相当，但题目内容不同。考生可以选择参加其中一场或同时参加两场，最终成绩以最高分参与评奖排名和晋级AIME（美国数学邀请赛）。

AMC10数学竞赛A/B卷说明

A卷和B卷为不同试卷，确保了题目的多样性和公平性。

灵活选择：考生可以根据自己的时间和准备情况选择参加A卷、B卷或两场考试。如果参加了两场，则取最高成绩用于评奖和晋级。

晋级机制：最终取A卷和B卷的最高成绩参与评奖排名和晋级AIME资格评定。

备考建议

1.以考促学，摸底学习情况

报考任意试卷：如果你的主要目的是通过考试来了解自己当前的学习水平，并以此为基础调整后续的学习计划，那么报考任意一张试卷即可。这可以帮助你快速获得反馈，识别出需要加强的知识点。

2.追求更高奖项或晋级AIME

建议参加两场考试：对于希望获得更高奖项或争取晋级AIME邀请赛资格的学生来说，强烈建议同时参加A卷和B卷。原因如下：

增加机会：两次考试提供了更多展示实力的机会，即使一次发挥不佳，还有另一次补救的机会。

查漏补缺：A卷结束后有大约一周的时间可以用来反思总结，针对薄弱环节进行强化训练，从而更好地准备B卷。

提高竞争力：最终成绩取最高分，有助于提升获奖几率和晋级可能性。

3.合理规划时间

提前准备：无论选择单场还是双场考试，都需要提前做好充分的准备。制定详细的学习计划，确保涵盖所有可能考察的知识点。

模拟实战：定期进行限时模拟考试，严格按照正式考试的时间限制和环境条件来进行。每次模考后都要认真分析错误原因，找出薄弱环节加以改进。

错题整理：将错题整理成错题集，进行二次甚至多次刷题，从中吸取经验教训，避免同样的错误再次发生。

分类总结：根据题目类型进行分类总结，比如代数、几何、数论等，形成系统的知识框架，便于快速检索和应用。

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对于刚刚完成AMC8并希望继续挑战AMC10的同学来说，合理的准备和过渡至关重要。根据多数AMC竞赛获奖同学的经验及考试趋势，以下是三个关键步骤，帮助你从AMC8顺利衔接到AMC10。

第一步：补充基础知识

背景对比：

AMC8：涵盖初中数学课程内容，如计数与概率、估算、比例与百分比、勾股定理、初级几何学、空间视算、日常应用、阅读和解释图表等。较难题目可能涉及初级线性代数或二次函数、解析几何。

AMC10：涵盖初三和高一数学课程内容，包括初等代数、基础几何学（勾股定理、面积体积公式等）、初等数论和概率问题，不包括三角函数、高等代数和高等几何学知识。

建议：

扩展知识面：AMC10的知识点相较于AMC8考察更广更深，需要对知识点掌握更加灵活。特别是初等数论、概率问题以及更复杂的代数和几何题目。

强化薄弱环节：针对自己在AMC8中表现不佳的模块，进行有针对性的复习和练习。例如，如果你在概率题上遇到困难，可以集中学习更多相关概念和技巧。

深入理解核心概念：不仅要记住公式和定理，更要理解它们的应用场景和推导过程，培养数学思维能力。

第二步：提升解题思维能力

趋势分析：

近年来，AMC10试题难度明显增加，不仅要求学生具备扎实的基础知识，还需要有较强的解题思维和应对难题的能力。

建议：

分层备考：

基础较好的同学：可以重点放在难点提升方面，通过做历年真题中的难题来锻炼自己的逻辑推理和创造性解决问题的能力。

基础一般的同学：则应先确保简单题目的准确率，逐步提升难度，尽可能保证简单题分数，同时逐渐增强对复杂问题的理解和处理能力。

模拟实战训练：定期进行限时模拟考试，严格按照正式考试的时间限制和环境条件来进行。每次模考后都要认真分析错误原因，找出薄弱环节加以改进。

培养创新意识：尝试不同的解题方法，思考如何将已有知识迁移到新情境中，提出新的思路和解决方案。

第三步：真题训练查缺补漏

实践出真知：

刷真题是AMC备考最重要的一个阶段。最好能刷近10年的真题，AMC10分为A卷和B卷，建议两种卷型都刷。

具体做法：

熟悉题型分布：通过大量刷题，你可以更好地了解AMC10的题型特点和常见考点，为实际考试做好充分准备。

检测知识掌握情况：刷题过程中，如果发现某些知识点仍然存在疏漏，要及时补充学习，加深理解。

总结错题集：将错题整理成错题集，进行二次甚至多次刷题，从中吸取经验教训，避免同样的错误再次发生。这有助于提高解题速度和准确性，同时也是查缺补漏的有效方式。

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有统计数据表明，约90%被藤校等顶尖院校录取的学生都有参加AMC竞赛的经历。AMC10数学竞赛有着“爬藤”利器的美誉，尤其对于那些打算申请理工科院校的学生来说，更是不可或缺的“敲门砖”。

AMC10五大考试技巧

1.前10题按顺序做

建议：前10题通常为基础题，难度较低，建议按照题目顺序依次解答。

时间控制：这部分题目应尽量在10到15分钟内完成，确保每道题都得到充分思考但不过度纠结。

2.题目变得复杂时的应对策略

当感觉到题目开始变复杂（大约从第10题附近开始），可以根据自身情况选择以下三种策略之一：

PART.1 均衡型

适用对象：不同模块水平较为均衡的学生。

策略：继续按照题目顺序答题，但要严格控制每道题目的用时。如果某道题卡住了超过预期时间，立即跳过，留待最后有时间再回头处理。

PART.2 模块回避型

适用对象：某一模块明显薄弱的学生。

策略：先跳过自己不擅长的模块题目，集中精力完成其他类型的题目。如果有剩余时间，再回过头来尝试解决这些难题。

PART.3 模块优先型

适用对象：不同模块水平差异明显的学生。

策略：根据自己的强项和弱项，优先解答自己最擅长的模块题目。例如，如果你的几何最强而组合最弱，则先做几何题，最后处理组合题。

3.不要一味地盲目猜题

了解AMC10的计分规则是关键：

答对得6分

空题得1.5分

错题不得分

根据不同的情况来决定是否猜题：

空题得分率：1.5分，相当于25%的正确率。

排除1个错误选项后：共有4种选择，猜中的概率为25%，低于空题得分率。

排除2个及以上错误选项后：最多只剩3种选择，猜中的概率达到约33%，高于空题得分率。

总结：

如果完全没有思路，最好空题保分。

如果能排除2个及以上的错误选项，可以选择猜题冲刺高分。

如果粗略估算分数接近目标分数线，建议后面不确定的题目空着，以稳妥拿分为主。

4.合理分配考试时间

AMC10/12考试要求在75分钟内完成25道题目，合理的用时分配至关重要：

1-10题（基础题）：建议用时10到15分钟

这部分题目难度较低，大多数备考学生都能顺利完成，快速准确地解答有助于建立信心。

11-20题（拔高题）：建议用时35到40分钟

这些题目难度适中，是拉分的关键区域，需要认真思考并仔细作答。

21-25题（挑战题）：建议用时20到25分钟

最后的几道题难度较高，可能不是所有考生都能完全解答，但也不要轻易放弃，尽量争取多得分。

5.重点放在11-20题

理由：前10题基本都是基础题，大部分同学都能做对；而21-25题难度过高，即使努力也未必能全对。因此，11-20题成为得分的重点区域，应该投入更多时间和精力。

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AMC10数学竞赛由美国数学协会（MAA）主办，每年举行一届，面向的是10年级以及10年级以下的学生（这部分学生大致相当于国内的高一学生，另外部分在AMC8中表现出色的学生也能够参加）。

AMC8什么水平可以备考AMC10？

在决定从AMC8过渡到AMC10时，除了考虑学生的年级外，还需要参考他们在AMC8中的表现以及其他数学能力指标。以下是具体的建议：

根据AMC8成绩

前1%（2024年为22分及以上）：

说明：孩子数学基础非常扎实，具备较强的解题能力和逻辑思维。

建议：这类学生可以直接开始准备AMC10，并且有较大的机会在AMC10中取得优异成绩。他们可以在巩固现有知识的基础上，进一步挑战更复杂的题目。

前5%（2024年为18分及以上）：

说明：数学基础较好，显示出一定的潜力和兴趣。

建议：这些学生也可以尝试备考AMC10，但可能需要更多时间来补充初中和高一阶段的数学知识点，尤其是初等数论、概率问题以及更复杂的代数和几何题目。

低于前5%：

说明：虽然数学基础有待加强，但如果对数学有兴趣并愿意投入更多时间和精力，仍然可以通过系统的复习和训练提升自己的水平。

建议：先集中精力提高AMC8的成绩，确保掌握了所有基础知识后再考虑AMC10。

根据年级和数学能力

6年级及以下：

建议：优先参加AMC8，因为AMC10的知识点涉及较多初中甚至高中的内容，对于低年级学生来说可能会有一定难度。通过AMC8积累经验后，再逐步向AMC10过渡。

7-8年级：

如果数学基础较好：可以同时备考AMC8和AMC10，目标是AMC10的全球荣誉奖（8年级及以下学生在AMC10中获得90分以上）。这不仅有助于提升数学能力，还能为未来更高层次的比赛打下坚实的基础。

如果数学基础一般：建议继续强化AMC8的学习，确保掌握所有必要的基础知识，然后再考虑AMC10。

8年级：

建议：到了8年级，如果之前的AMC8成绩不错并且已经掌握了大部分初中数学内容，应该全力备考AMC10。此时，学生的时间和精力都较为充足，适合进行更加深入的学习和练习。

具体备考路径规划

评估当前水平：首先明确自己或孩子的AMC8成绩处于哪个区间，了解现有的数学基础。

设定合理目标：根据成绩和个人情况，设定一个现实可行的目标，比如争取进入AMC10的某个奖项范围。

制定学习计划：围绕目标，制定详细的学习计划，包括知识点复习、真题训练、模拟考试等环节。

持续反馈调整：定期检查学习效果，及时调整策略以应对新出现的问题或困难。

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AMC10（美国数学竞赛10年级）作为一项全球性的数学竞赛，其含金量不仅体现在学术成就的认可上，更在于它对申请顶尖大学的助力作用。

AMC10含金量解析

1.学术成就的象征

全球认可度：AMC10的成绩在全球范围内被广泛认可，尤其是在美国、英国、加拿大等知名院校众多的国家。优秀的AMC10成绩不仅是对你数学能力的肯定，还能为你的学术简历增添亮点。

标准化考试差异化减小：随着标化成绩差异化的逐渐减小，参加高含金量的国际学术活动并取得奖项成为增加申请学校优势的重要途径。AMC10作为一个具有挑战性和权威性的竞赛平台，能够有效区分出优秀的学生。

2.升学助力

知名大学重视：许多顶尖大学如哈佛大学（Harvard）、麻省理工学院（MIT）、卡内基梅隆大学（CMU）等，在申请界面上直接提供了提交AMC和AIME（美国数学邀请赛）成绩的地方。这表明这些学校非常看重学生在这类竞赛中的表现，并将其视为录取时的重要参考因素之一。

竞争力提升：如果你能在AMC10中获得优异成绩，无疑会大大增强你申请顶尖学校的竞争力。特别是对于那些竞争激烈的STEM专业来说，一份出色的AMC成绩单可以让你从众多申请者中脱颖而出。

3.思维训练与全面发展

逻辑思维与问题解决能力：参加AMC10不仅能检验学生的数学水平，更重要的是通过解题过程锻炼了他们的逻辑思维和问题解决能力。这些技能不仅有助于数学学习，还可以延伸到其他学科以及日常生活当中

激发兴趣与创新能力：竞赛环境鼓励学生探索更多复杂的数学概念，激发他们对数学的兴趣，培养创新精神。此外，团队合作也是竞赛过程中不可或缺的一部分，有助于提高沟通能力和协作意识。

为什么AMC10被称为“爬藤必备”？

“爬藤”指的是申请进入常春藤盟校或其他顶级大学的过程。AMC10之所以被称为“爬藤必备”，主要有以下几个原因：

展示学术实力：

顶尖大学希望招收具备卓越学术能力的学生，而AMC10成绩是衡量学生数学天赋和潜力的一个重要指标。一个优异的AMC10成绩可以直接反映申请者的数学水平和解决问题的能力。

补充标准化测试：

虽然SAT/ACT等标准化测试仍然是重要的入学依据，但它们往往无法全面展示学生的特长和潜力。AMC10作为一种额外的评估工具，可以帮助招生官更好地了解申请者的学术背景和个人特点。

体现个人努力与成就：

准备和参加AMC10需要投入大量的时间和精力，成功参赛并取得好成绩体现了申请者的自律性和追求卓越的精神品质，这些都是顶尖大学所看重的特质。

建立自信与经验积累：

参与高水平竞赛可以让学生提前适应高压环境下的竞争氛围，积累宝贵的实战经验，这对未来的学术生涯和个人发展都非常有利。

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AMC10（American Mathematics Contest 10）是美国数学竞赛（AMC）中的中等级别，专为10年级及以下的学生设计，相当于国内数学初中联赛的水平。

AMC10竞赛的难在哪里？

知识点广泛且深入：AMC10涵盖了从初中到高中低年级的数学知识，包括代数、几何、数论、概率等多个领域。题目不仅考查单一知识点的应用，而是注重对知识点的深入理解和综合运用

题目难度逐级增加：AMC10的题目难度由易到难逐步递增。前10题相对简单，大多数学生都能完成；11-20题难度适中，需要一定的数学推理和问题分析能力；21-25题难度较大，通常涉及复杂的代数技巧、高级的几何构造等

时间压力：AMC10考试时间为75分钟，共25道选择题。这要求学生在有限的时间内快速思考和决策，具备良好的时间管理能力

竞争激烈：AMC10是全美范围内的竞赛，参与人数众多，竞争非常激烈。许多优秀的学生都参加这个考试，因此取得优异成绩需要具备出色的数学能力和准备充分的竞争力

AMC10 A卷与B卷的区别

考试时间

不同日期：两场考试通常相隔大约一周的时间，给学生提供了两次机会参加同一级别的竞赛。

选择性：学生可以选择只参加其中一场或者同时报名参加两场，并以较好的成绩作为最终成绩。

题目设计

独立命题：尽管A卷和B卷覆盖相同的数学领域（代数、几何、数论、组合），但每一套试卷都是由不同的命题组独立设计的，因此具体的题目内容不会重复。

难度波动：理论上两套试卷应该具有相似的整体难度，但由于题目设计的不同，实际体验可能会有所差异。例如，某一年的A卷可能更注重考察基础知识的应用，而B卷则可能包含更多复杂或新颖的问题。

2024年AMC10 A卷与B卷的具体对比

A卷特点

简单题陷阱多：今年A卷中的基础题目设置了较多的干扰项，增加了正确作答的难度，需要考生更加小心审题。

计算量适中：整体来看，A卷的计算量相对常规，没有特别复杂的运算要求。

B卷特点

难题计算量大：相比A卷，B卷中的一些较难题目涉及更多的计算步骤，这对学生的耐心和细心提出了更高的要求。

新知识点出现：B卷考察了一些以往较少见的知识点，如欧拉公式、斐波那契数列等，这反映了对传统题型的一种拓展。

整体难度较低：综合考量，B卷的整体难度被认为要低于A卷，尤其是在处理较为棘手的问题时，B卷显得更为友好。

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AMC10数学竞赛不仅是数学爱好者们展示才华的舞台，也是学生们攀登学术高峰的重要工具。对于抓住这次备考机会的同学来说，重视逻辑思维和扎实基础的培养，将是成功的关键。

AMC10数学竞赛计分方式

一、计分规则

得分情况

在75分钟的考试时间内，考生需要完成25道选择题。每道题答对可得6分，例如，如果考生答对了15道题，那么这部分的得分就是15×6=90分。

对于不回答的题目，会得到1.5分。假设考生有5道题未作答，那么这部分能得到的分数是5×1.5=7.5分。

答错的题目不扣分。这一规则相对比较友好，鼓励考生积极尝试解答更多的题目，不用担心因为答错而被扣分影响总分。

二、不同难度题目的特点与意义

1 - 10题（基础题）

这部分题目主要考查学生对基本数学概念和定理的熟悉程度以及简单应用能力。例如，可能会考查简单的代数运算、基础的几何图形性质（如三角形内角和定理）、简单的数论概念（如质数的定义）等。

这些题目相对简单，大部分学生经过正常的数学学习都能够做对，是考生获取基础分数的重要部分。

11 - 20题（中等题）

难度有所提升，要求学生对多个知识点有较为深入的理解，并能灵活运用它们来解决问题。比如一道题目可能既涉及到代数方程的求解，又需要运用几何图形的性质来进行辅助计算。

这部分题目对学生的思维能力和知识综合运用能力有一定的挑战，需要考生具备扎实的基础知识并且能够将其融会贯通。

21 - 25题（高难度题）

属于高难度题，通常具有很强的创新性和综合性。这些题目可能会将代数、几何、数论、概率论等多个不同领域的数学知识巧妙地结合在一起。

例如，可能会在一个立体几何的问题中融入数论的概念，或者在概率计算的情境下运用到复杂的代数变形。考生需要在复杂的题目中发现关键信息，用巧妙的方法来解答，这部分可以答对的学生人数较少，是区分高水平考生和普通考生的关键部分，也是拿下前1%奖项的关键所在。

三、知识点范围与整体要求

知识点涵盖

AMC10考试知识点范围包括进阶代数、进阶几何（含勾股定理）、面积与体积、进阶数论、进阶概率论等，涵盖了10年级及以下的知识。

考生需要在平时对这些知识点进行深入学习，并且通过大量的练习来提高解题能力和思维能力，以应对不同难度层次的题目。

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伴随着2025年AMC10数学竞赛赛季的开启，想要在11月参加比赛的同学们，应该从寒假开始进行详细的备考规划。合理的备考计划不仅能帮助学生有效地分配学习时间，还能提高学习效率。

AMC10竞赛高频考点

代数综合：

主要涉及数列,方程，二次函数,不等式,乘法公式等；重点考察学生对知识点的掌握及分析问题的能力，难点在于简化问题以及多项式和二次函数整除根问题的解法

函数部分：

主要涉及坐标系,位置变换,一次函数,圆的方程；重点考察学生理解题目的能力，和每种问题的解题方法。难点在于求多边形面积,可灵活运用皮克定理和鞋带定理

几何综合 ：

三角形，四边形，多边形；主要涉及三角函数，相似和全等，三角形相关定理以及面积计算的多种方法；这部分要熟悉三角函数公式和算法，还有不规则图形面积的方法，包括割补法,面积替换等

几何综合：

圆与立体几何；主要涉及圆的性质和立体几何的体积,表面积以及欧拉公式；难点在于圆的相关定理如圆周角定理等，主要考察学术空间想象能力和做辅助线能力

排列组合：

主要涉及加乘原理，单循环赛制，排列组合等内容，主要考察学生分析情景的能力，对于复杂组合问题

概率统计：

主要涉及各种统计量以及古典概率和几何概型等，难点在于条件概率。主要考察学生对于各种事件可能发生情况的分析能力

数论部分：

主要涉及因数与倍数，数位，质数与合数等；难点在于奇偶性分析，取余取整以及定义新运算问题。这一部分一般较难，通常出现在后几题

2025年AMC10竞赛备考规划

基础知识梳理（约3-4个月）

目标：确保对AMC10所涵盖的所有核心知识点有全面且深刻的理解。

重难点知识巩固（约2-3个月）

目标：深入理解并掌握AMC10中的重难点知识，提高解题速度和准确性。

刷AMC10真题（约1-2个月）

目标：通过大量实战演练检验学习成果，调整心态，适应考试节奏。

冲刺准备（最后1个月）

目标：优化应试策略，确保最佳状态进入考场。

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AMC10数学竞赛的成绩对于申请美国本科院校确实有着积极的作用，尤其是在顶尖大学的申请过程中。

AMC10数学竞赛对于美本申请有帮助吗？

提升申请竞争力

名校重视：部分顶级学校的网申系统（例如麻省理工学院、加州理工学院、布朗大学、卡耐基梅隆大学等）专门要求或鼓励学生填写AMC数学测评成绩。这表明这些学校非常看重AMC成绩作为评估学生学术能力和潜力的一个重要指标。

展示数学才能：AMC10竞赛成绩优异不仅证明了学生在数学领域的突出表现，还反映了他们的逻辑思维能力、问题解决技巧以及对复杂概念的理解力，这些都是大学希望在其新生中看到的重要品质。

晋级AIME的机会

邀请参加AIME：AMC10竞赛成绩达到一定分数线的学生将被邀请参加更高级别的AIME竞赛。AIME是一个更具挑战性的比赛，高分者尤其受到各大高校的青睐。

增加亮点：如果能在AIME中取得好成绩，那么这对学生的个人简历来说无疑是一个巨大的加分项，使得他们在众多申请者中脱颖而出。

补充标准化考试成绩

多元化评价体系：尽管SAT/ACT等标准化测试仍然是重要的入学标准之一，但随着越来越多的学生获得接近满分的成绩，招生官们开始寻找其他方式来区分候选人。AMC10竞赛提供了一个额外的平台，让那些真正热爱并擅长数学的学生有机会展现自己的独特之处。

体现课外活动成就

丰富背景材料：参与并成功完成像AMC这样的高水平竞赛是学生课外活动的一部分，体现了他们的时间管理能力、自我驱动力以及对某一学科的热情。这对于构建一个全面而有深度的申请档案非常重要。

国际认可度

全球通行：AMC系列竞赛被誉为“世界名校的通行证”，其结果在全球范围内得到广泛承认。这意味着无论是在美国本土还是其他国家，AMC成绩都可以为学生的国际化教育经历增色不少。

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AMC竞赛强调的是深厚的数学逻辑，而非单纯的刷题和技巧，这就要求考生能够灵活运用所学知识，解决各类复杂问题。参加AMC10不仅仅是为了展示数学能力，更是提升个人简历，增强进入顶尖院校竞争力的有效手段。

AMC10数学竞赛考点与国内年级水平的对应关系较为复杂：

一、代数部分

整体水平

其中像数列、方程、二次函数不等式等内容，在国内大致相当于初二到初三的水平。例如，初二开始系统学习一元二次方程，而AMC10中的二次函数不等式是在此基础上的拓展应用。

对于多项式和二次函数整除根问题，这可能比国内普通初中教学进度要快一些，接近国内一些重点初中培优课程的水平，通常在初三或者初升高的衔接阶段涉及。

二、函数部分

坐标系、一次函数等基础内容

坐标系和一次函数是国内初一或初二学习的内容。在AMC10中，这部分重点在于对这些基础知识的灵活运用，例如通过坐标系来解决几何问题或者构建函数模型解决实际问题，这比国内常规教学中对这些知识点的考查深度要高一些。

圆的方程及多边形面积相关

圆的方程国内一般在初三学习。而求多边形面积涉及到皮克定理和鞋带定理等特殊方法，在国内初中数学中属于拓展内容，可能在课外辅导或者竞赛培训课程中出现，整体这部分内容的难度接近国内初中竞赛水平。

三、几何综合部分

三角形、四边形、多边形相关

三角函数、相似和全等三角形相关定理是国内初二到初三学习的内容。不规则图形面积的计算方法如割补法、等面积替换等也是国内初中几何教学中的重点内容，但AMC10在这方面的考查更注重综合运用多种方法解决问题，其难度相当于国内初中数学联赛的基础部分。

圆与立体几何部分

圆的性质是国内初三学习内容，立体几何的体积、表面积以及欧拉公式等在国内高中才会深入学习。对于初中生来说，这部分内容在AMC10中的考查难度较大，尤其是圆的相关定理的综合运用以及空间想象能力的考察，比国内普通初中教学要求高很多，接近国内高中数学竞赛对初中知识的延伸部分。

四、排列组合与概率统计部分

排列组合

加乘原理、单循环赛制、排列组合等内容在国内初中数学中属于拓展内容，可能在初二或者初三的课外辅导课程中出现。AMC10中的排列组合问题更注重复杂情景的分析，难度高于国内普通初中教学要求，接近国内初中数学竞赛水平。

概率统计

各种统计量以及古典概率是国内初中数学的内容，几何概型相对更深入一些。条件概率在国内高中数学中会深入学习，AMC10在这方面的考查要求学生具备较强的分析能力，整体这部分内容的难度相当于国内初中到高中衔接阶段的竞赛水平。

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