标签： AMC10数学竞赛

AMC10作为全球最具影响力的中学生数学竞赛之一，不仅是检验数学能力的“试金石”，更是申请美国顶尖大学、国内强基计划的重要加分项。

一、哪些学生适合参加AMC10？

年级与知识要求

关键前提：

熟练掌握初中全部数学知识（代数、平面几何、概率初步）；

具备一定数论、组合、计数基础（课内不涉及，需额外学习）。

二、2026年AMC10报名方式（中国区）

方式一：通过阿思丹

适用对象：所在学校为阿思丹合作考点

报名途径：

学校统一组织（咨询国际部老师）；

微信搜索【阿思丹国际理科测评】小程序 → 高中阶段 → 数学 → AMC10

注意：阿思丹不接受非合作学校个人直接报名。

方式二：通过AMC中国区组委会（支持个人报名！）

适用对象：任何学生（无论学校是否合作）

组委会将根据地区分配考点（通常为合作学校或指定考场）

优势：开放个人报名，无学校限制！

方式三：通过正规培训机构代报

适用对象：学校非合作考点，且希望获得备赛辅导

建议：

我们是官方授权考点，扫码领取报名表，免费代报名⇓

三、AMC10的升学价值有多强？

1. 美本申请“黄金敲门砖”

MIT、Caltech、斯坦福等名校在Common App中明确要求填写AMC/AIME成绩；

前1%（DHR）成绩 = 全球顶尖数理潜力证明；

AIME晋级资格（约前2.5%）是申请Top 30理工专业的“标配”。

2. 国内升学“强基计划”重要佐证

清华、北大、复旦、上交等高校在强基计划、综合评价中，将AMC10奖项视为“学科特长”；

尤其适用于数学、物理、计算机、人工智能等专业方向；

相比奥赛省奖，AMC10国际认可度更高，审核更透明。

四、AMC10历年分数线与冲奖策略

近三年奖项分数线参考（满分150）

关键技巧：

“不答”比“乱猜”更划算！

答对1题 = +6分

不答1题 = +1.5分

答错 = 0分

策略建议：

对难题（如第21–25题）若无把握，果断留空，保中等题正确率。

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AMC10作为全球顶尖中学生数学竞赛，其知识广度、思维深度与题目区分度远超校内课程。要高效备赛，必须精准掌握五大核心模块，并针对不同目标（晋级AIME / 前5% / 前1%）制定差异化策略。

本文系统梳理 AMC10全部核心知识点，深度解析 “为什么难”，并提供 三级冲奖备考路径，助你从“会做题”走向“拿高分”。

一、AMC10五大核心知识点体系（对标考试占比）

二、AMC10到底有多难？

1. 知识范围：初高中融合 + 课外拓展

基础层：代数、平面几何（≈国内初三–高一）；

拓展层：数论、组合、立体几何、三角恒等变换（国内课程几乎不涉及）；

结果：即使校内数学满分，也可能在AMC10中“看不懂题”。

2. 题目结构：阶梯式难度，区分度极高

3. 思维要求：拒绝“硬算”，强调“巧解”

很多题无法暴力计算（如大数模运算、复杂计数）；

必须掌握：

特殊值代入法（令n=1,2,3找规律）

对称性分析（几何图形对称、代数式对称）

反证法/极端原理（组合存在性问题）

单位分析/量纲检查（排除错误选项）

三、三级冲奖备考策略：目标导向，精准发力

Level 1：晋级AIME（目标 ≥93分，前2.5%）

核心任务：稳拿前15题 + 攻克2–3道16–20题

重点模块：

代数：韦达定理、二次函数最值、绝对值不等式

几何：相似三角形、圆的基本性质、勾股定理应用

数论：奇偶性、整除规则、质因数分解

训练方法：

刷《AMC10真题分类汇编》前15题；

背熟高频公式速查卡（如海伦公式、两点距离公式）；

策略：21–25题直接留空，保中等题正确率。

Level 2：冲刺前5%（目标 ≥105分）

核心任务：前20题正确率 ≥85%

突破难点：

几何：四点共圆判定、斯图瓦尔特定理应用

组合：容斥原理（三集合）、递推数列建模

代数：均值不等式取等条件、函数复合

训练方法：

“模块突破法”：每周专攻1个弱项（如本周主攻“圆幂定理”）；

精析16–20题真题，总结题型模板（如“计数类问题三步法”）；

开始接触AIME前5题，提升思维上限。

Level 3：冲击前1%（目标 ≥120分）

核心任务：21–25题至少拿下3题

高阶能力：

数论：模线性方程、费马小定理初步

组合：生成函数思想、图论建模（如握手定理）

几何：复数/向量法解几何题（非必须但高效）

训练方法：

精研近5年21–25题，归纳压轴题套路；

掌握非常规技巧：

极端情况法（令变量→∞或0）

对称构造（如补全图形、配对计数）

反向验证（从选项倒推）

每周完成1套AIME模拟题（前8题），提前适应高阶思维。

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AMC10作为全球最具影响力的中学生数学竞赛之一，其知识广度、思维深度与题型灵活性远超常规课程。许多学生和家长常问：

“校内数学成绩好，AMC10就能拿高分吗？”
“学了IB/AP/A-Level，还需要额外准备AMC10吗？”
“体制内学生如何追赶国际竞赛节奏？”

本文从 四大维度深度对比（校内数学 / 国内初联 / 国际课程 / AMC10），并提供 2026年6–10年级学生的精准备赛路线图，助你科学规划、高效冲刺。

一、AMC10 vs 各类数学体系深度对比

1. AMC10 vs 校内数学（体制内）

2. AMC10 vs 全国初中数学联赛（初联）

3. AMC10 vs 国际课程体系

二、不同背景学生参赛建议

三、2026年AMC10分年级备赛规划

6–8年级：打基础 + 拓展期（总周期9–12个月）

9–10年级：冲奖黄金期（总周期6–8个月）

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AMC10作为全球最具影响力的中学生数学竞赛之一，其A卷与B卷的设计初衷、难度差异及新增奖项设置，为不同水平的学生提供了多样化的参赛机会。

一、AMC10 A卷 vs B卷：核心区别与选择建议

1. 考试时间安排

A卷：2025年11月6日（周四）17:00–18:15

B卷：2025年11月14日（周五）17:00–18:15

灵活选择：

可以同时参加A卷和B卷，增加获奖几率；

若时间冲突，可根据个人情况选择一场。

2. 试卷内容与风格

3. 难度与评分标准

难度：两者基本相当，均为中等偏难且风格稳定；

评分标准：

答对：+6分

空题：+1.5分

答错：0分

重要提示：

“不答”比“乱猜”更划算！合理留空保底分。

4. 奖项评定

独立评奖：A卷与B卷分别划线，独立评奖；

含金量相同：无论A卷还是B卷获奖，含金量一致。

二、新增奖项体系：如何最大化利用新奖项提升竞争力？

AMC10/12最新奖项设置

新增奖项的影响分析

中上游考生受益：

原奖项仅覆盖顶尖学生，新增奖项使排名前6%-25%的考生获得权威认证。

特别适合申请非数学强相关学科的学生积累竞赛成果。

低年级考生机会增加：

全球荣誉奖维持原规则，鼓励低龄段数学天才展示才华。

8年级及以下考AMC10、10年级及以下考AMC12，分数超90分即可获奖。

原有高含金量奖项保留：

全球卓越奖（前1%）：AMC10约132分、AMC12约135分，仍是顶尖学霸的冲刺目标。

全球优秀奖（前5%）：晋级AIME（美国数学邀请赛）的分数线低于此，参赛者挑战AIME的机会增大。

三、2026年AMC10分阶段备考策略

3月至5月：基础巩固阶段

目标：全面掌握AMC10四大模块知识点

关键行动：

系统学习：使用《Art of Problem Solving》系列教材；

每日练习：每个模块至少完成1小时的专项训练；

错题总结：建立错题本，每周复习一次。

6月至9月：专项训练阶段

目标：攻克薄弱环节，提升解题速度与准确性

关键行动：

专题突破：每周专攻一个弱项（如本周主攻“圆幂定理”）；

真题实战：精做2015–2023年真题，尤其关注11–20题；

限时训练：每周末进行一次限时模拟（75分钟），熟悉考试节奏。

10月至11月：冲刺备考阶段

目标：适应考试环境，优化答题策略

全真模拟：每周2套限时模考，严格按照考试时间计时；

错题回顾：针对模拟中的错题进行复习，确保不再犯同样的错误；

策略固化：固定答题顺序：1–15（保底）→16–20（攻坚）→21–25（策略取舍）；

心态调整：通过多次模拟，培养考试自信心态。

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2025年AMC10/12 B卷考试已于11月14日圆满落幕。紧随A卷的脚步，本次B卷的命题展现了哪些新趋势？我们第一时间为您带来B卷的深度解析与真题点评，帮助考生清晰定位自身水平，为冲刺AIME及规划后续竞赛路径提供精准导航。

一、整体难度分析

1. 难度对比

B卷 vs A卷：2025年的AMC10/12 B卷难度与A卷基本持平，未出现明显的“放水”现象。

题干特点：

中低编号题（1-15）：质量高，运算量大，但题干叙述简洁，减轻了考生的阅读负担。

高编号题（21-25）：绝对难度不高，但趣味性更强，侧重考查思维巧妙性而非复杂计算。

2. AIME晋级机会

尽管题目对低年级AMC10考生更具挑战，但晋级AIME的比例反而相对宽松，为考生提供了更多机会。

二、AMC10与AMC12重合题大幅增加

1. 重合题数量

2. 影响分析

AMC10与AMC12的难度差距缩小，低年级AMC10考生面临更大挑战——压轴题直接对标高年级水平。

尽管如此，由于全球排名制度，晋级门槛并未提高，反而略有下调，保证了公平性。

三、四大模块考点分布与特点

1. 数论：强势回归，经典题型重现

背景：A卷几乎“零数论”，引发质疑；B卷果断补位，题量达近年高点。

重合率极高：AMC10的5道数论题中，4道与AMC12完全相同（Q2, Q4, Q7, Q23）。

核心考点：

进位制与数位问题

整除性质与同余（如12B Q9、Q23）

线性丢番图方程（10B Q25）

格点反射模型（10B Q25）：将光线反射转化为无限平面格点路径，经典物理-数学融合题。

2. 代数：AMC12重点发力，三角函数与复数全面登场

占比：AMC12代数占比超50%（10.5/25），成为绝对主力。

考前预测精准兑现：张老师在A卷后提醒复习：

三角函数

复数几何意义

极值问题

全部命中！

高光题目：

12B Q16：半角公式应用（表面几何，实为三角计算）；

12B Q21：复数乘法 = 旋转，结合圆的复数方程；

12B Q24：正弦函数 vs 对数函数交点（经典图像题）；

12B Q25：等边三角形的复数表示，纯代数压轴，计算量极大。

3. 几何：题量减少，质量平庸

AMC12仅4题，且多为“披着几何外衣的代数题”（如Q20、Q25）；

AMC10有7题，但除Q19（多圆相切，类似A卷）外，缺乏真正几何思维题；

整体评价：近5–6年AMC几何题难度偏低、创意不足，期待未来提升。

4. 组合数学：题量略减，思维深度不减

重合题：Q14、Q16、Q21、Q24 四题共用；

高频模型：

受限序列计数（Restricted sequence counting）

区域染色方案（含“无解”类反直觉题）

格点路径 + 递归概率（初等Markov思想）

容斥原理 + 离散概率（10B Q11）

离散期望计算（12B Q18，涉及拟几何级数）

四、2025年AMC10/12分数线预测

五、AIME备考策略与规划

1. 分块复习

将知识点分成小块，逐一进行深入复习。例如，每周专注于一个特定的数学领域，如代数、几何或数论。

2. 总结笔记

在复习过程中，制作详细的笔记，记录重要的公式、定理和解题技巧。这不仅有助于巩固记忆，还可以在复习时快速查阅。

3. 定期自测

每周进行一次模拟考试，严格按照AIME的时间限制和要求。通过自测，你可以了解自己的薄弱环节，并进行针对性的复习。

4. 时间安排

AIME I：2026年2月2日

AIME II：2026年2月12日

考生只能参加一次AIME考试，通过中国区组委会报名的学生通常只能参加AIME I卷。

5.成绩查询

成绩将在考后4-6周公布，可通过中国组委会官网或“阿思丹国际学术挑战”小程序查询。

2025 AMC10/12 A卷 中国组委会版&美版  
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AMC10是美国数学协会（MAA）为10年级及以下学生举办的数学竞赛，其内容覆盖了初三到高一的数学课程，但其难度和题型设计更加具有挑战性。以下是关于AMC10与国内教育体系对比的详细分析。

一、AMC10数学竞赛相当于国内什么水平？

知识点覆盖：课内延伸，但更灵活

1. 代数

国内初中：主要涉及一次方程、二次函数等基础知识。

AMC10：增加了多项式因式分解、取整函数等竞赛技巧，要求学生具备更高的抽象思维能力和解题技巧。

2. 几何

国内初中：侧重于三角形、四边形的基本性质。

AMC10：需要掌握圆幂定理、立体几何坐标系等进阶内容，并能灵活运用这些知识解决复杂问题。

3. 数论与组合

国内初中：较少涉及，甚至在一些高中课程中也未深入探讨。

AMC10：数论与组合占总题量的约30%，要求学生额外学习质因数分解、排列组合等内容，并能在实际问题中应用这些知识。

思维要求：从“计算”到“创新”的跨越

1. 国内课内数学

注重基础运算、公式应用和简单的逻辑推理，考试内容以课本知识为主。

2. AMC10

强调跨知识点的综合应用和创新解题能力。例如，一道题目可能要求结合代数方程和几何图形的性质，或运用数论中的模运算解决实际问题。

案例对比：

国内中考压轴题：已知三角形边长，求面积（固定公式应用）。

AMC10同类题：在三维坐标系中，给定立体图形的投影，求其体积（需构造辅助线并运用空间想象）。

三、AMC10题型难度分布

1. 前10题（基础题，占比40%）

难度相当于国内中考压轴题或初中联赛的基础部分。

只要学生基础扎实、审题仔细，正确率能达到90%以上，这部分是必须拿下的保分题。

2. 第11-20题（中等难度题，占比40%）

难度接近国内高考压轴题或高中联赛一试。

需要将多个知识点结合起来使用，如代数和几何结合、分析数论条件等。

这部分是拉开分数差距的关键。

3. 最后5题（高难度题，占比20%）

经常涉及跨模块的综合知识点和复杂的构造，难度相当于甚至超过国内高中联赛二试的水平。

正确率通常低于30%，是冲刺高分、晋级AIME的核心，需要长期的竞赛训练积累。

四、不同基础AMC10备考时长建议

1. 基础较弱（课内中等，未接触竞赛）

备考时间：6-8个月。

目标：保基础分，冲击10-12题。

重点：先补全课内代数几何知识与数论组合基础，再通过基础题和真题基础部分巩固。

2. 基础中等（课内优秀，接触少量竞赛）

备考时间：4-6个月。

目标：晋级AIME，答对12-15题。

重点：突破薄弱模块，适应综合题型，通过真题模考把握拉分题（第11-20题）。

3. 基础较强（有竞赛经验，参与过初中联赛）

备考时间：2-4个月。

目标：冲刺高分，答对18+题。

重点：攻克难题（最后5题），提升答题速度，优化解题效率。

2025年AMC10/12真题试卷，答案解析、讲解视频、分数线预测等

将在考试静默期结束后第一时间发布！

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2025年AMC10/12 A卷考后复盘：为何感觉“不难”却难拿高分？考生集中反馈的三大痛点——计算繁琐、读题耗时、高分乏力，揭示了竞赛的新特点。同时，AMC10与12重合题格局生变，为备赛带来新课题。本文旨在通过深度剖析难度、趋势、考点、分数线与B卷策略，为您指明下一阶段的冲刺方向。

2025赛季AMC10/12 B卷线下考点截止报名时间  

11/13周四中午12点（考前一天！）

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一、A卷整体难度评价：“低难度 + 高运算量”

关键提醒：

不要因A卷“简单”而放松！B卷历来有“A易B难”或“互补出题”的传统。

二、AMC10 与 AMC12 重合题分析：重合减少，难度差缩小

重合题数量

2025 A卷：共 10道 重合题（较去年11道减少1道）

AMC10 中对应题号：1, 2, 4, 8, 13, 16, 18, 21, 22, 24

重合分布变化（历史性趋势）

影响解读：

AMC10 考生将面对更多接近AMC12难度的中高阶题目

晋级AIME门槛可能提高，低年级学生需更强综合能力

B卷极可能延续此趋势，甚至进一步压缩前十题重合

三、四大模块考点分布与B卷预测

1. 数论：近乎“消失”，B卷大概率回归！

B卷预警：

数论作为AMC传统核心板块，近两年持续弱化，极可能在B卷强势回归！
重点复习：

质因数分解与因数个数

同余方程（中国剩余定理简化版）

完全平方数性质

模运算技巧（如 $a\equiv b(\mathrm{mod}m)$）

2. 组合：题量上升，类型全面

组合题亮点：

覆盖逻辑推理、计数、概率、递归、期望

缺失：几何计数（Geometric Counting） → B卷可能出现！

B卷备赛建议：

强化分类讨论与对称性思想

复习期望公式：E=∑xi​P(xi​)

练习递推关系建立（如爬楼梯、染色问题）

3. 几何：题量回升，但难度偏低

这次代数和几何板块的题量非常标准，和历史上这两个板块在总题量中分别的占比基本相当，一次比赛两部分相加一般有17-18道，要占一共25题的近七成。

几何因为在去年的AMC尤其是10中考察较少（去年10A的几何有3道，10B为4道），今年则有显著回升。如AMC12的几何题号分别为9,10,12,14,16,20,24，主要分布在中档编号的题目中，考察了圆的内接多边形和扩展形式的正弦定理，圆弧的运算，垂心和简单直线方程交点，椭圆的离心率，余弦定理解三角形，简单立体割补等内容。

不过这次几何部分的题量虽不少但难度非常低，比如虽然AMC10的最后5题中有两道半（Q22，Q23，以及几何概率Q25）都算几何，但质量实在不高。

4. 代数：占比合理，但缺核心考点

四、分数线预测（基于A卷难度）

2025年MAA美国数学协会新增奖项：

Top 10% Certificate

Top 25% Certificate

（原有Top 1%、Top 5%、AIME晋级线、低年级成就奖不变）

预估分数线（参考近年数据）：

五、考后重要时间节点（官方流程）

2025年AMC10 A卷真题+答案解析
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AMC10/12作为全球最具公信力的中学生数学竞赛之一，是晋级AIME、USA(J)MO及IMO的核心通道，也是申请麻省理工、加州理工、斯坦福等顶尖名校的有力学术证明。2025年考试定于11月6日（A卷）和11月14日（B卷）举行。为助您稳妥备考，避免非能力性失分，我们特此整理这份考前注意事项全清单，助您从容应考。

一、考试时间与基本安排

AMC10/12 A卷：2025年11月6日（星期四）17:00–18:15

AMC10/12 B卷：2025年11月14日（星期五）17:00–18:15

考生需注意：考前30分钟可入场，开考15分钟后禁止入场，迟到者将失去考试资格。请务必提前规划路线，预留充足时间。

二、考前准备清单

必备物品：

身份证明：身份证/护照/学生证（需与报名信息一致）

答题工具：2B铅笔（至少2支，提前削好）、橡皮、黑色签字笔

可携带工具：直尺、三角尺、圆规、纸质词典

禁止携带：计算器、智能手表、手机、涂改液、任何电子设备

考前心态与身体调整：

考前一晚避免熬夜刷题，保证7–8小时睡眠，以保持注意力集中。

不要突击难题，重点复习错题本和公式手册，巩固基础知识点。

考试当天饮食清淡，避免因肠胃不适影响发挥。

三、答题卡注意事项 

AMC10/12使用同一张答题卡，务必按以下要求操作：

在答题卡中，除了填涂区、签字区外，其它地方务必不能书写其它任何笔画字符，否则机器可能无法读取，造成废卡；

不能使用涂改液、胶带等，橡皮修改完后，剩余的纸屑渣子等不能留在答题卡上，否则可能造成错误；

选错的项一定用橡皮擦干净，否则可能被当成多选，多选将被判定错误，不得分；

AMC10/12 的评分标准为答对得 6 分，答错得 0 分，不答得 1.5 分，因此不答的题目不要填涂任何选项，填错要用橡皮擦干净；

认真阅读填涂要求及考试须知，签名时请使用黑色中性笔，书写能够看清的字体，不要连笔；

AMC10A、AMC10B、AMC12A、AMC12B 共用同一款答题卡，注意根据自己参加活动场次填涂答题卡上的 AMC10 或 AMC12，A 卷或 B 卷；

学生个人信息唯一识别标志为报名时所用手机号码，请考生务必使用黑色中性笔填写正确数字，并使用 2B 铅笔正确填涂，以防因填涂错误造成成绩无效的情况发生；

除签名区、报名手机号书写区使用黑色中性笔之外，其余填涂部分均需使用2B铅笔。

四、考场纪律与违规警示

考试期间不得提前交卷，中途不得离开考场（包括喝水、去卫生间等），否则视为作弊。

禁止交头接耳、传递物品，答题卡填涂需清晰规范。

考试结束后，答题卡和试卷全部上交，不得带离考场。24小时内严禁讨论试题。

五、考后规定

考试结束，试卷+答题卡统一上交，不得带出；

24小时内严禁讨论题目、答案、解题思路（包括社交媒体、群聊）；

成绩通常在考后3–4周公布，AIME邀请名单同步发布。

六、核心答题策略

1.时间分配建议：

前15题（基础题）：控制在40分钟内完成，每题不超过2.5分钟。这些题目难度较低，是抢分关键，正确率需尽量保证在12题以上。

第16–20题（中档题）：留25分钟，优先选择擅长模块（如代数、几何）突破。

第21–25题（高难度题）：剩余10分钟处理，若無思路可直接空置（不答得1.5分，答错得0分）。

2.针对性答题顺序：

若各模块能力均衡，按顺序答题即可。

若有明显弱项（如组合数学较差），可跳过该模块题目，最后集中处理。

若某些模块优势突出，可优先解答相关题目，确保拿到优势分。

3.高效解题技巧：

代数题多用代入法或特殊值法，减少复杂运算。

数论题通过整除性质或模运算快速排除选项。

几何题可尝试坐标法或辅助线简化问题。

六、晋级优势：AIME如何助力升学

晋级AIME不仅是数学能力的体现，更为未来升学提供重要助力：

名校申请利器：哈佛、MIT、斯坦福等顶尖院校高度认可AIME成绩。

顶级数学夏令营（如SUMaC、PROMYS）通常要求AIME 9分以上。

晋级AIME是参与USAMO/USAJMO等高阶竞赛的基础，优胜者有机会代表美国参加国际数学奥林匹克（IMO）。

2025年AMC10/12真题试卷，答案解析、讲解视频、分数线预测等

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