每年,AMC10吸引着来自全球超过30万名小伙伴参与。这场数学盛宴不仅让学生们积极讨论,提高了数学话题的关注度,也为那些追求高等教育的学子们,特别是希望申请美国名校的学生们打开了一扇窗。
诸如麻省理工、加州理工、耶鲁等顶尖高校都将AMC成绩视为评估申请者能力的重要参考,很多藤校学生更是把AMC成绩作为必备条件。
AMC 10数学竞赛考察的知识点覆盖了广泛的数学领域,从基础的代数到较为复杂的几何和组合问题。
大概率会考的知识点
代数模块
代数计算技巧(包括因式分解、换元法、多项式的展开等)
二次函数与方程
绝对值和取整函数
数列和求和问题
直线与圆
几何模块
几何变换
圆的几何性质
数论模块
同余:理解剩余系的概念,掌握同余方程的解法。
整数方程
位值原理与进制
可能会考的知识点
代数模块:多项式、不等式与极值问题
几何模块:角度计算、三角形的心。
组合模块:
进阶计数方法:递推关系、插板法、PIE(容斥原理)、一一对应等。
无穷时间状态问题
组合极值与杂题
2023年AMC10竞赛A卷
代数部分设有5个题目,其考察比例有所降低;
而几何部分则有10题,占据了试卷的40%,并且更多地涉及到解析几何和立体几何的内容;
组合部分包含6道题目,数论部分则考察了4题。
该试卷的不同模块分布较为均衡,难度适中,其中中等难度的题目较多,难题较少,综合性题目占主导。总体来说,它比去年的试卷更为简单,重点在于检验学生的数学运算能力和实际应用能力,通过解决实际问题来评估他们的数学思维和计算技巧。
2023年AMC10竞赛B卷
代数部分共有6题,整体难度相对较低;
几何部分有8题,主要集中在较难的部分;
组合部分则设有2题,数论部分考察了6题;
概率和数列共占3题。
B卷的难度略高于A卷,但相较于前几年的试卷而言,整体难度仍然有所降低。试卷的阅读量不大,题目表述也大多简洁明了。其主要目的是全面考察学生的数学综合素养以及跨领域的应用能力。
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