AMC10备考两大误区是什么?三类不同基础学生如何科学规划AMC10?

AMC10 不是“刷题越多越好”,也不是“难题做得越多分数越高”。真正的高分选手,赢在策略、节奏与精准提分路径。

一、AMC10备考两大常见误区

误区一:盲目刷题 → “无效努力”的陷阱

典型表现

每天刷50道题,但错题不总结

在自己完全不会的难题上反复挣扎

刷了上百道题,考试还是卡在第15题

问题本质

AMC10 考察的是 数学思维 + 综合应用能力,而非知识点的机械重复。
盲目刷题 = 用战术上的勤奋,掩盖战略上的懒惰。

正确做法刷题要“精”不要“滥”

按模块刷:先攻克薄弱板块(如数论、组合)

按难度刷:先确保前15题正确率 ≥ 90%

错题必复盘:建立错题本,标注“错误原因”(计算失误?思路错误?知识点缺失?)

一题多解:尝试用不同方法解同一题,提升思维灵活性

记住

做对一道题 ≠ 掌握一道题
只有能讲清楚“为什么这么做”,才算真正掌握。

误区二:忽略答题时间 → “做不完 = 白考”

典型表现

前10题慢悠悠,花40分钟

第15题卡住,死磕10分钟仍无解

最后10题匆匆扫一眼,全靠蒙

正确做法学会“时间管理 + 战术取舍”

75分钟黄金分配建议:

阶段 时间 目标
1–10题 ≤25分钟 快速准确,确保全对(60分到手)
11–20题 ≤35分钟 灵活应对,目标做对7–8题(+42–48分)
21–25题 ≤15分钟 挑战2–3题,其余果断空题保分
最后5分钟 查漏补缺 检查前10题是否涂错卡

实战技巧:

别被题号迷惑:哪怕第5题不会,也要跳过!

先做有把握的:哪怕第22题你会,也先拿下这6分

卡2分钟就跳:超过2分钟无进展,立刻空题,回头再看

二、AMC10科学备考规划(按基础分层定制)

类型一:基础较弱(校内成绩中等或偏下)

目标:冲90–100分,争取AIME资格
建议准备周期8–12个月

分阶段规划:

阶段 时间 重点任务
基础夯实期 第1–6个月 - 系统学习四大模块知识点
- 每天1–2小时,掌握公式+基本题型
专项突破期 第7–10个月 - 按模块刷题(代数→几何→数论→组合)
- 每周完成1–2套真题,建立错题本
- 重点提升前15题准确率
冲刺模拟期 最后2个月 - 每周2次全真模考(严格计时)
- 分析时间分配与错题规律
- 强化“空题策略”与答题节奏

类型二:基础中等(校内成绩良好,无竞赛经验)

目标:冲100–110分,稳进AIME
建议准备周期6–8个月

分阶段规划:

阶段 时间 重点任务
专题突破期 第1–3个月 - 重点攻克中档题(11–20题)
- 掌握高频技巧:模运算、容斥、相似三角形模型
综合强化期 第4–6个月 - 每周完成2–3套真题
- 限时训练,提升解题速度
- 整理“高频题型清单”(如“钟表角度”、“递推数列”)
全真模拟期 最后2个月 - 每周3次模考,模拟真实考试节奏
- 重点训练“前20题稳定输出”
- 学习压轴题的“巧解法”

类型三:基础很好(竞赛经验丰富,校内拔尖)

目标:冲刺120+,冲击DHR(全球前1%)
建议准备周期3–5个月

分阶段规划:

阶段 时间 重点任务
难题攻坚期 第1–2个月 - 主攻第21–25题,学习“竞赛级技巧”
- 研究AIME前5题,拓展思维深度
全卷模考期 第3–4个月 - 每周3–4套真题,限时完成
- 分析“时间损耗点”与“失误率”
- 训练“快速判断:答 or 空”能力
查漏补缺期 最后1个月 - 回顾所有错题与模考记录
- 针对性复习薄弱知识点
- 调整作息,模拟下午考试状态

2025赛季AMC10/12报名开启!

中国区/海外区考试多重选择!互不影响!

我们是官方授权线下&线上考点,扫码领取报名表⇓

AMC10 A卷 vs B卷 全面对比!AMC10奖项有哪些?含金量几何?真实难度如何?

AMC10 A卷和B卷难度相当、含金量相同,但策略不同!能参加两场就全力冲两次机会,只能选一场就优先B卷 + 借A卷真题练兵,这才是冲击AIME和全球奖项的最优解!

一、AMC10 A卷 vs B卷:五大关键问题全解答

项目 A卷 B卷 是否有区别?
考试时间 2025年11月6日(周四)17:00–18:15 2025年11月14日(周五)17:00–18:15 不同
试卷内容 独立命题,25道新题 独立命题,25道新题 不同
难度水平 中等偏难,风格稳定 中等偏难,风格稳定 基本相当
评分标准 完全相同(答对6分,空题1.5分,错0分) 完全相同 无区别
奖项评定 分别划线,独立评奖 分别划线,独立评奖 含金量相同

核心结论

A卷和B卷是同一级别、同等权威的两场考试,
不是“难卷 vs 易卷”,而是“两场机会”。

二、你应该参加A卷、B卷,还是都参加?

情况一:时间允许 → 强烈建议参加AB两场!

优势

双倍机会:两次冲击AIME资格

实战练兵:A卷当“模拟考”,B卷调整策略再战

心理优势:熟悉题型后,B卷更从容应对

取高分计入成绩:部分学校/项目认可最高分成绩

策略建议

A卷:全力发挥,积累经验

A卷结束后:立即复盘,分析错题

B卷前:针对性补漏,优化时间分配

B卷:更稳、更快、更准

情况二:只能参加一场 → 优先选择B卷!

为什么?因为 A卷考完后,真题会流出

你的“隐形优势”

可以研究A卷真题,了解当年命题风格

提前熟悉高频考点与难度趋势

针对性训练B卷可能出现的类似题型

操作建议

报名B卷考试

A卷考试日(11月6日)后,立即获取真题

用3–5天集中训练A卷中的中档题与压轴题思路

调整策略迎战B卷

三、AMC10 奖项设置详解

奖项 获奖要求 2024年分数线(参考) 含金量
满分奖
Perfect Score
得分 = 150分 150分 ⭐⭐⭐⭐⭐
极少数人获得
全球卓越奖
DHR
(Distinction Honor Roll)
全球前1% A卷:136.5
B卷:135
⭐⭐⭐⭐⭐
AIME晋级+藤校关注
全球优秀奖
HR
(Honor Roll)
全球前5% A卷:111
B卷:112.5
⭐⭐⭐⭐
证明竞赛实力
全球荣誉奖
Achievement Roll
8年级及以下 + ≥90分 90分 ⭐⭐⭐
低龄学生亮眼履历

四、AMC10 真实难度分析:不只是“数学好”就够

题号 难度等级 考察能力 目标正确率
1–10题 基础题 知识掌握 + 快速计算 ✅ 100%
11–20题 中档题 综合应用 + 灵活思维 ✅ ≥70%
21–25题 压轴题 深度思维 + 创新解法 💡 目标对2–3题

难度定位

高于中考,接近高一数学联赛

数论 & 组合 是国内学生最大短板

几何题 高频出现,需掌握“模型+辅助线”技巧

适合人群8–10年级学生

是初中数学向高中竞赛过渡的黄金跳板

五、AMC10 科学备考策略(两步走)

1.梳理知识点,梯度拆解思路

四大模块重点突破:

模块 核心内容 备考建议
代数 二次方程、函数、数列、不等式 熟练公式变形,掌握韦达定理应用
几何 相似三角形、圆、立体几何 整理“几何模型库”(如“共圆四点”、“角平分线定理”)
数论 整除、同余、质因数分解 必须额外学习!掌握 mod 运算周期
组合与概率 排列组合、容斥、递推 强化“分类讨论”训练,避免漏情况

题型分层策略:

题段 目标 训练方法
1–10题 保分!确保全对 每天限时练10题,提升速度与准确率
11–20题 拉分!目标对7题 专题训练 + 真题分类刷题
21–25题 冲刺!争取“捡分” 学习巧解法(特例法、排除法、对称性)

2.查漏补缺,抓准板块优先级

错题管理三步法:

归类:按模块(代数/几何/数论/组合)分类错题

溯源:标注错误原因(计算?思路?知识点?)

复盘:每周重做一次错题,确保真正掌握

高频考点优先级排序:

几何 > 数论 > 组合 > 代数

原因

几何题占比高(~25%),且模型固定,易提分

数论和组合是区分度最大模块,决定能否进前5%

2025赛季AMC10/12报名开启!

中国区/海外区考试多重选择!互不影响!

我们是官方授权线下&线上考点,扫码领取报名表⇓

2025年最新版AMC10 竞赛考点详解 + 难度分布 + 高分策略!

AMC10 不是“拼计算”,而是“拼思维 + 拼策略”。掌握四大模块知识点是基础,吃透“空题得1.5分”的评分规则、学会“果断取舍”,才能在75分钟内最大化得分,冲刺AIME晋级线

一、AMC10 知识点覆盖:四大模块深度解析

模块 核心考点 国内课程对标 备考建议
代数 - 二次方程与韦达定理
- 函数图像与变换
- 不等式(含绝对值)
- 数列(等差、等比、递推)
初三至高一 熟练掌握函数建模能力,重点训练“方程+几何”综合题
几何 - 相似/全等三角形
- 圆的性质(幂定理、圆周角)
- 勾股定理与坐标系结合
- 立体几何(体积、表面积)
初中至高一 强化“辅助线构造”训练,整理常见模型(如“双垂直”、“共圆”)
数论 - 整除与因数分解
- 同余与模运算(mod)
- 质数与合数性质
- 进制转换
初中较少涉及 必须额外学习!熟记常见模周期(如7^n mod 10周期为4)
组合与概率 - 排列组合(加乘原理、容斥)
- 概率模型(古典概型、递推概率)
- 计数技巧(插空、捆绑)
高一内容 重点突破“分类讨论是否完整”,避免漏情况

关键洞察

数论与组合是国内学生最薄弱环节,但却是拉开AIME晋级差距的核心模块

二、AMC10 难度分布:阶梯式上升,策略决定成败

题号 难度等级 考察特点 目标正确率 时间建议
1–10题 基础题 考点明确,类似课内题
但需快速解题
✅ 100% ≤25分钟
11–20题 中等题 综合性强,需灵活思维
常考“代数+几何”、“数论+组合”
✅ ≥80% ≤35分钟
21–25题 压轴题 难度堪比高中数学联赛
需深度洞察与巧解
💡 目标答对2–3题 ≤15分钟

三、AMC10 反常识高分策略

核心规则回顾:

答对一题:+6分

答错一题:+0分

未作答(空题):+1.5分

这意味着:

瞎蒙 = 20%概率得6分,80%概率得0分 → 期望得分 = 1.2分
空题 = 稳拿1.5分
空题比瞎蒙更划算!

结论
不会的题,宁愿空着,也不要瞎猜!
这一策略可帮你多拿5–10分,甚至直接决定是否晋级AIME!

四、实战决策指南:“1分钟快速判断法”

必须答的2类题(别空!)

类型 判断标准 策略
前10题基础题 题干简短,考点明确(如解方程、求面积) 快速计算,确保100%正确
有80%把握的题 思路清晰,只剩最后一步(如代入求值)
或可用“代入选项”验证
必须完成,争取6分

果断空的3类题(别硬刚!)

类型 判断标准 原因
超纲/陌生知识点题 涉及高阶数论(如中国剩余定理)、复杂组合模型 从未学过,硬想也做不出,浪费时间
卡壳超2分钟的题 有思路但卡在关键步骤,无法推进 时间成本过高,影响后续得分
选项全陌生的题 自己算的结果不在选项中
或选项全是复杂表达式
极大概率思路错误,改也改不对

五、冲刺AIME的三大提分策略

1. 保前15题,稳拿90分

前15题正确率 ≥ 90% 是底线

每周刷2套真题,重点复盘错题

建立“易错点清单”(如“忘记考虑0”、“漏解”)

2. 破中档题,冲击105+

专项训练第11–20题中的高频难点:

几何:圆幂定理、相似三角形构造

数论:模运算周期性

组合:容斥原理、递推建模

学习“巧解法”:代入法、排除法、对称性分析

3. 攻压轴题,争取“捡分”

第21–25题不必全会,但要学会“捡分”:

看懂题干 → 尝试特例法/枚举法

即使不会完整解,也能排除2–3个错误选项

最后时刻可有策略地猜(如选出现频率低的选项)

2025赛季AMC10/12报名开启!

中国区/海外区考试多重选择!互不影响!

我们是官方授权线下&线上考点,扫码领取报名表⇓

2015赛季AMC10竞赛B卷中英版真题及答案解析高清PDF

想在AMC10竞赛中取得佳绩?真题实战是提升实力的不二法门!通过反复演练历年真题,不仅能系统梳理代数、数论、几何、概率等核心板块,还能熟悉考试节奏,显著提高解题速度和准确率。我们为大家准备了高清可打印的中英双语真题集,每题配有详尽解析,助你高效备战!

2015赛季AMC10竞赛B卷

以下是为您整理的中英双语真题试卷,还有全英版真题供您选择

扫码即可免费下载完整版2015 AMC10 B真题+答案解析

还可免费下载AMC10竞赛历年真题+答案+详细解析高清pdf

2015赛季AMC10竞赛A卷中英版真题及答案解析高清PDF

备战AMC10,真题训练是关键!深入练习历年真题,能够帮助你系统巩固代数、数论、几何、概率等核心考点,同时熟悉真实考题风格,提升应试能力。我们整理了高清可打印的中英双语真题合集,每题配有详细解析,助你高效备考,从容应考!

2015赛季AMC10竞赛A卷

以下是为您整理的中英双语真题试卷,还有全英版真题供您选择

扫码即可免费下载完整版2015 AMC10 A真题+答案解析

还可免费下载AMC10竞赛历年真题+答案+详细解析高清pdf

2016赛季AMC10竞赛B卷中英版真题及答案解析高清PDF

真题训练是AMC10备赛的核心环节。通过系统刷题,不仅能全面掌握代数、数论、几何、概率等重点内容,还能提前适应考试节奏,稳步提升答题速度与正确率。我们为备赛学子精心准备了高清可打印的中英双语真题集,每道题均附有清晰解析,助你高效冲刺AMC10!

2016赛季AMC10竞赛B卷

以下是为您整理的中英双语真题试卷,还有全英版真题供您选择

扫码即可免费下载完整版2016 AMC10 B真题+答案解析

还可免费下载AMC10竞赛历年真题+答案+详细解析高清pdf

2016赛季AMC10竞赛A卷中英版真题及答案解析高清PDF

想要在AMC10竞赛中脱颖而出?反复钻研历年真题是必不可少的步骤!通过系统梳理代数、数论、几何、概率四大核心知识模块,结合真实考题训练,不仅能熟悉题型与难度,更能有效提升解题效率与准确度。我们特别整理了高清可打印的中英双语真题集,每道题目均配有详尽解析,助你科学备考,轻松迎战!

2016赛季AMC10竞赛A卷

以下是为您整理的中英双语真题试卷,还有全英版真题供您选择

扫码即可免费下载完整版2016 AMC10 A真题+答案解析

还可免费下载AMC10竞赛历年真题+答案+详细解析高清pdf

2025年AMC10竞赛命题趋势分析!考AMC10有何价值?附6-10年备考难点&突破策略!

距离AMC10竞赛开考只剩下最后两个月时间了,今天结合近五年AMC10真题分析一下2025年AMC10命题趋势将会发生怎样的变化?考AMC10的价值是什么?不同年级的备考难点和突破路径呢?

一、2025年AMC10核心命题趋势(基于近5年真题+AIME晋级线变化)

趋势维度 具体表现 应对策略
1. 知识点交叉融合加剧 数论+数列、几何+代数建模、组合+概率+逻辑推理成为常态 打破模块壁垒,建立“问题驱动型”思维
2. 思维深度显著升级 出现更多“非标准解法”题目,依赖洞察力而非套路 强化抽象建模与多角度尝试能力
3. 组合数学权重上升 近三年组合题平均占比达4.5题/年,且多出现在压轴位 专项突破“非常规计数”与“极端构造”
4. 动态几何题回归 解析几何与平面几何结合,考察运动轨迹、最短路径、参数化表达 掌握坐标法+几何直观双轨并行
5. “伪应用题”增多 题干包装成现实场景,实则考察纯数学结构 快速剥离情境,提炼数学本质

2025年模块分值预测(基于2020–2024年统计)

模块 题量 核心考点
代数(Algebra) 8–10题 多项式恒等变形、二次函数最值、不等式放缩、函数迭代
几何(Geometry) 6–8题 圆幂定理、相似三角形、坐标系中的面积计算、立体展开图
数论(Number Theory) 4–6题 同余方程、欧几里得算法、中国剩余定理、佩尔方程初步
组合数学(Combinatorics) 3–5题 排列组合、递推数列、概率期望、图论入门思想

特别提醒:

第16–20题已不再是“中档题”,而是真正的分水岭

第21–25题中至少有2道属于“AIME级别难度”

目标前1%(DHR)的学生必须具备解决2–3道AIME前5题的能力

二、考AMC10的三大核心价值

1. 与国际课程高度衔接,反哺校内学习

国际课程 AMC10关联点
IB Math AA/AI 函数建模、数列递推、概率分布、向量几何
AP Calculus AB/BC 极限思想、函数行为分析、不等式估计
A-Level Pure Math 代数恒等式、数列求和、复数初步、图论概念

备考AMC10 = 提前掌握IB/A-Level高阶内容,实现“降维打击”

2. 是通往AIME及更高阶竞赛的唯一通道

AMC10全球前2.5% → 晋级AIME(近年分数线约103–106分)

AIME成绩 + AMC10 → 计算USA(J)MO资格

这条路径是申请MIT、Caltech、CMU、Stanford等理工强校的重要加分项

3. 全球认可的“数学能力认证”

被美国、加拿大、英国、新加坡等国顶尖中学与大学广泛认可

在中国,上海包玉刚、领科、光华剑桥、WLSA等国际高中将AMC10前1%作为录取参考

国际学校奖学金评定的重要依据之一

三、各年级备考难点与突破路径

6年级学生:起点低,但潜力巨大

挑战 突破策略
初中知识未系统学习 制定“两年规划”:• 第一年:完成初中数学+AMC8核心知识点• 第二年:冲刺AMC10基础题(前15题)
缺乏竞赛思维 使用“章节学习+配套真题”模式:每学完一个知识点(如因式分解),立即做5道相关AMC真题
时间充裕但易松懈 设立阶段性目标:• 6个月:能独立解出AMC10前10题• 12个月:完成近五年整卷模考

7–8年级学生:黄金备战期,目标DHR(前1%)

挑战 突破策略
知识断层(缺高一内容) 补充关键知识:• 二次函数顶点式与判别式• 复数初步与单位根• 排列组合公式推导
解题思路固化 进行“专题强化训练”:每周攻克一个模块,整理5种常见解法
刷题多但提分慢 建立“错题归因系统”:区分是“知识盲区”、“计算失误”还是“思路卡壳”

9–10年级学生:冲刺高分,目标AIME晋级

挑战 突破策略
自满于校内成绩 明确差距:校内95分 ≠ AMC10能做对18题
压轴题无从下手 专项突破第16–25题:研究近五年压轴题,总结“破题口诀”
时间分配不合理 模考严格计时:• 前15题 ≤ 25分钟• 第16–20题 ≤ 20分钟• 第21–25题 ≤ 15分钟

高阶建议:

学习AIME前5题作为延伸训练

整理“一题多解”题库,提升思维灵活性

2025赛季AMC10/12报名开启!

中国区/海外区考试多重选择!互不影响!

我们是官方授权线下&线上考点,扫码领取报名表⇓

为什么AMC10比你想的更难?——揭开“看似基础,实则致命”的竞赛真相

AMC10的难度不在于“超纲”,而在于“精准、快速、灵活”地运用高一及以下知识解决非常规问题。它是一场思维速度与抗压能力的极限测试,远超常规数学考试的认知。

一、四大“隐形难度”:为什么你总觉得“会做却做错”?

1. 时间压力巨大:平均每题仅3分钟

75分钟完成25道题,意味着:

读题 + 思考 + 解题 + 检查 ≤ 3分钟

实际上,前10题需在 15分钟内完成,才能为后15题留出时间

后果:即使你会做,也可能因节奏失控而“会做却没时间做”

2. 题目设计巧妙:常规方法失效,需创造性思维

AMC10的题目常“反套路”,拒绝机械刷题。

3. 知识点跨越性强:综合题成常态

AMC10极少考“单一知识点”,而是多模块融合

融合类型 真题示例
代数 + 几何 用二次函数求几何图形的最大面积
数论 + 组合 求满足某种同余条件的排列数
组合 + 概率 在错排问题中求特定概率
几何 + 数论 求格点三角形的面积(Pick定理)

挑战

你可能“每个知识点都会”,但不会组合使用,导致“看得懂,做不出”。

4. 陷阱题频出:粗心=丢分,无过程分!

AMC10是纯选择题只看答案,不看过程,错一步即0分。

后果:很多学生“思路正确,计算失误”,最终答案错误,一分不得

二、AMC10备考规划:按基础分层,精准突破

类型1:基础较弱(校内成绩中等或偏下)

备考周期:提前8–12个月

阶段 目标 具体行动
第1–6个月

(基础夯实)

掌握四大模块核心知识点 - 使用《AMC10基础精讲》等教材

- 每天学习1–2小时,重点理解概念

- 完成基础题训练(如AoPS Alcumus)

第7–10个月

(专题突破)

提升中等题解题能力 - 分模块刷题(代数、几何、数论、组合)

- 每周完成1–2套真题,整理错题本

- 遇到难题及时请教老师

第11–12个月

(模拟冲刺)

适应考试节奏 - 全真模考,严格计时

- 分析时间分配与错误类型

- 目标:前15题正确率 ≥ 80%

类型2:基础中等(校内成绩良好,无竞赛经验)

备考周期:提前6–8个月

阶段 目标 具体行动
第1–3个月

(专题强化)

突破中等难度题 - 使用《AMC10分类题库》

- 重点攻克代数与几何

- 掌握模运算、容斥原理等技巧

第4–6个月

(综合训练)

提升解题速度与准确率 - 每周完成2–3套真题

- 整理“高频题型清单”(如递推数列、圆的性质)

- 强化时间管理

第7–8个月

(全真模拟)

适应真实考试 - 模考后复盘,分析错误原因

- 目标:前20题正确率 ≥ 75%

类型3:基础较好(竞赛经验者,目标DHR)

备考周期:提前3–5个月

阶段 目标 具体行动
第1–2个月

(难题攻坚)

突破后10题 - 重点训练数论与组合难题

- 学习构造法、归纳法、反证法

第3–4个月

(全卷模拟)

提升综合能力 - 每周3–4套真题,限时完成

- 分析高分学生解题思路

- 模拟AIME前6题难度题

第5个月

(查漏补缺)

精准提分 - 回顾错题本,强化薄弱点

- 调整心态,避免考试焦虑

2025赛季AMC10/12报名开启!

中国区/海外区考试多重选择!互不影响!

我们是官方授权线下&线上考点,扫码领取报名表⇓

AMC10难度如何?覆盖哪些内容?考前两个月如何高效冲刺?

AMC10的难度相当于国内初中数学联赛水平,但高于常规初中课程,接近高一数学竞赛难度。它不仅是知识的比拼,更是逻辑思维、解题速度与抗压能力的综合考验。

一、AMC10难度如何?

1.总体难度定位

维度 难度说明
整体难度 相当于中国初中数学联赛(省级)水平,比中考数学难得多,但低于全国高中数学联赛
与国际课程对比 高于IB MYP、IGCSE,接近IB SL / A-Level AS,但灵活度和综合性远超课内考试
与AMC系列对比 比AMC8难很多,是AMC8到AIME之间的“桥梁”;比AMC12基础,但后10题已接近AMC12中等难度

关键认知

AMC10不是“超纲考试”,而是对高一及以下数学知识的深度、广度与灵活应用的极致考察

2.知识点难度分析:覆盖哪些内容?

AMC10考察范围主要基于美国9–10年级数学课程,但深度远超常规教学,涵盖以下四大模块:

模块 占比 核心知识点
代数 ~40% 方程与不等式:分式方程/根式方程“的化简技巧,不等式极值问题

基础代数:一元二次方程、绝对值方程、分式方程、高次方程因式分解(如x³+1=(x+1)(x²−x+1))是必考内容。

数列与求和:等差数列、等比数列通项与求和公式,递推数列解法

进阶技巧:换元法、对称式处理、均值不等式(AM-GM)、柯西不等式应用需重点掌握。

几何 ~25–30% 立体几何:空间坐标系中点线面关系、欧拉公式(V−E+F=2)、正多面体表面积/体积计算需熟练。

解析几何:直线与圆方程联立、轨迹问题、参数方程应用是AMC10数学竞赛基础题型。

平面几何:相似/全等三角形、圆周角定理、四点共圆、多边形内角和(如正五边形内角=108°)是核心考点。

数论 ~15–20% 基础理论:质因数分解、最大公约数(GCD)、最小公倍数(LCM)、因数个数定理(如12=2²×3¹,因数个数=6)是必考内容。

进阶定理:同余方程、中国剩余定理、费马小定理、佩尔方程初步是AMC10数学竞赛难点。

组合与概率 ~15–20% 计数原理:加法/乘法原理、排列组合(圆排列、分组问题)、容斥原理(如错排问题)是AMC10数学竞赛高频考点。

概率模型:古典概型(骰子、卡片问题)、几何概型(面积/体积比例)、条件概率与马尔科夫链是重点。

3.题目难度分布

AMC10共25道选择题,满分150分,考试时间75分钟,平均每题3分钟

题号区间 难度等级 特点与策略
第1–10题 ★☆☆☆☆(基础) 多为直接应用公式题,如解方程、求面积、简单概率。目标:全部做对,不丢分
第11–15题 ★★☆☆☆(中等) 开始融合知识点,如“代数+几何”、“数列+方程”。注意陷阱,避免粗心
第16–20题 ★★★☆☆(挑战) 真正拉开差距的“分水岭”。需综合分析、构造解法,常见数论或组合题
第21–25题 ★★★★☆(高难) 接近AIME难度,常需巧妙构造、归纳或反证法。目标:争取做对2–3题即可晋级

二、高分冲刺策略(考前2个月)

1. 建立错题图谱,精准补漏

将错题按模块分类(代数/几何/数论/组合)

分析错误原因:计算失误?知识盲区?思路偏差?

每天针对性复习2类,形成“个人薄弱点清单”

2. 模拟实战,训练节奏

每周2–3次全真模考(75分钟,无干扰)

时间分配建议:

第1–15题:20分钟内完成

第16–20题:25分钟

第21–25题:30分钟(优先做有思路的)

目标:前15题正确率 ≥ 90%

3. 强化高频技巧与“解题套路”

数论:用模运算简化大数计算

几何:尝试坐标法或面积法“绕开”复杂证明

组合:利用对称性减少计算量

代数:观察选项,尝试代入法或特殊值法

4. 心态管理:宁可空题,不要硬磕

AMC10答错不扣分,空题 = 0分,答错 = 0分

第21–25题若无思路,果断跳过,回头检查前20题

保证“会做的题全对”比“难题做对一两道”更重要

2025赛季AMC10/12报名开启!

中国区/海外区考试多重选择!互不影响!

我们是官方授权线下&线上考点,扫码领取报名表⇓